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[主观题]

设A定3阶可逆矩阵。交换A的第1列和第2列得到BA*.B*分別是A.B的非随矩阵,则B*可由( ).

设A定3阶可逆矩阵。交换A的第1列和第2列得到BA*.B*分別是A.B的非随矩阵,则B*可由().

A.A*的第1列与第2列互换得到

B.A*的第1行与第2行互换得到

C.-A*的第1列与第2列互换得到

D.-A*的第1行与第2行互换得到

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第1题
设A为3阶可逆矩阵,将A的第2行加到第1行得矩阵B,再将B的第1列的-1倍加到第2列得C。记则( )。
设A为3阶可逆矩阵,将A的第2行加到第1行得矩阵B,再将B的第1列的-1倍加到第2列得C。记则()。

设A为3阶可逆矩阵,将A的第2行加到第1行得矩阵B,再将B的第1列的-1倍加到第2列得C。记则()。

A.C=P-1AP

B.C=PAP-1

C.C=PTAP

D.C=PAPT

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第2题
设A为三阶矩阵,将A的第2列加到第1列得矩阵B,再交换B的第2行与第3行得单位矩阵,记,则A=( )。
设A为三阶矩阵,将A的第2列加到第1列得矩阵B,再交换B的第2行与第3行得单位矩阵,记,则A=()。

设A为三阶矩阵,将A的第2列加到第1列得矩阵B,再交换B的第2行与第3行得单位矩阵,记,则A=()。

A.P1P2

B.P1-1P2

C.P2P1-1

D.P2-1P1

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第3题
设线性方程组的系数矩阵为A.划去A的第1列所得矩阵的行列式为M1,证明:1)(M1,-M2,..

设线性方程组

的系数矩阵为A.划去A的第1列所得矩阵的行列式为M1,证明:

1)(M1,-M2,...(-1)n-1Mn)1是方程组的解:

2)都R(A)=n-1,则方程组的通解为(M1,-M2,..(-1)n-1Mn)1.

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第4题
设A是n阶可逆矩阵(n≥2),证明:
设A是n阶可逆矩阵(n≥2),证明:

设A是n阶可逆矩阵(n≥2),证明:

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第5题
设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆,求:(1)(2)
设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆,求:(1)(2)

设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆,求:

(1)

(2)

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第6题
设A是n阶可逆对称矩阵,试证:(1)A-1仍是对称矩阵;(2)A的伴随矩阵A*仍是可逆的对称矩阵。
设A是n阶可逆对称矩阵,试证:(1)A-1仍是对称矩阵;(2)A的伴随矩阵A*仍是可逆的对称矩阵。

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第7题
设A为n阶(n≥2)可逆矩阵,证明:(k为非零常数) .
设A为n阶(n≥2)可逆矩阵,证明:(k为非零常数) .

设A为n阶(n≥2)可逆矩阵,证明:

(k为非零常数) .

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第8题
用Matlab命令randint(5 ,2,[0, 10])生成5 x2的随机矩阵,其中矩阵第1列的数据作为x的观测值,

用Matlab命令randint(5 ,2,[0, 10])生成5 x2的随机矩阵,其中矩阵第1列的数据作为x的观测值,矩阵第2列的数据作为y对应的观测值,来拟合二次曲线方程

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第9题
设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。(1)证明A-E为可逆矩阵;(2)已知求矩阵A。
设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。(1)证明A-E为可逆矩阵;(2)已知求矩阵A。

设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。

(1)证明A-E为可逆矩阵;

(2)已知求矩阵A。

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第10题
设A为n阶可逆矩阵,已知A有一特征值为2,则(2A)-1必有一个特征值为()。
设A为n阶可逆矩阵,已知A有一特征值为2,则(2A)-1必有一个特征值为()。

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第11题
设λ0是n阶矩阵A的一个特征值,试证:(1)若A可逆,则1/λ0是A-1的一个特征值;(2)若A可逆,则|A|/λ0是A*的一个特征值。
设λ0是n阶矩阵A的一个特征值,试证:(1)若A可逆,则1/λ0是A-1的一个特征值;(2)若A可逆,则|A|/λ0是A*的一个特征值。

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