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求下列函数在指定点处的泰勒级数,并求其收敛域:

求下列函数在指定点处的泰勒级数,并求其收敛域:

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第1题
求下列函数在指定点处沿指定方向l的方向导数:(1)在点(x,y)≠(0,0)处沿方向(2)在点P0(2,4)处

求下列函数在指定点处沿指定方向l的方向导数:

(1)在点(x,y)≠(0,0)处沿方向

(2)在点P0(2,4)处沿方向

(3)f(x,y,z)=2x2+y2-4z2在点(x,y,z)处沿方向角分别为π/3,π/4,2π/3的方向;

(4)f(x,y,z)=cos(xy)+sin(yz)在点P0(2,0,-3)处沿方向

(5)f(x,y,z)=xy2+z3-xyz在点P0(1,1,2)处沿方向角分别为α=60°、β=45°、γ=60°的方向;

(6)f(x,y,z)=xyz在点A(5,1,2)处沿从点A到点B(9,4,14)的方向

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第2题
求下列隐函数在指定点的导数:

求下列隐函数在指定点的导数

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第3题
求下列函数在指定点的函数值:

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第4题
求下列曲线在指定点处的切线方程和法平面方程:

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第5题
求幂级数在收敛区间(-1,1)内的和函数,并求常数项级数的和。
求幂级数在收敛区间(-1,1)内的和函数,并求常数项级数的和。

求幂级数在收敛区间(-1,1)内的和函数,并求常数项级数的和。

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第6题
求下列函数在x=1处的泰勒展开式:

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第7题
求下列曲线在指定点处的切线与法线的方程:(1)y=x2,P(2,4);(2)y=cosx,P(0,1);(3)y=sinx,P(π/3,√3/2)。

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第8题
验证下列方程组在指定点的邻域存在隐函数组,并求它的偏导数:

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第9题
若f(z)在Z0处解析,则f(z)在Z0处可发展成泰勒级数。()
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第10题
将函数展开成x的幂级数,给出收敛域,并求级数的和。

将函数展开成x的幂级数,给出收敛域,并求级数的和。

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