题目内容
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[主观题]
设f(x)在(0,+∞)上连续,且满足f(x2)=f(x),x∈(0,+),证明f(x)在(0,+∞)上为常数函数.
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设f(x)在[0, +∞)内连续,且f(x)=1.证明函数
满足微分方程+y=f(x) ,并求y(x).
设f在[0,+∞)上连续,满足0≤f(x)≤x,x∈[0,+∞),
设a1≥0,an+1=f(an),n=1,2,···证明:
设f(x)在[0,+∞]上连续,且f(x)>0,证明:在[0,+∞]上单调增加.
设f(x)在[a, b]上连续,在(a, b)内可导且f'(x)≤0,
证明:在(a, b)内有F'(a)≤0