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[主观题]

设函数在区间(0,π/2)内().A.f(x)是增函数,g(x)是减函数B.f(x)是减函数,g(x)是增函数C.f(x)与g

设函数在区间(0,π/2)内().A.f(x)是增函数,g(x)是减函数B.f(x)是减函数,g(x)是增函数C.f(x)与g

设函数设函数在区间(0,π/2)内().A.f(x)是增函数,g(x)是减函数B.f(x)是减函数,g(x在区间(0,π/2)内().

A.f(x)是增函数,g(x)是减函数

B.f(x)是减函数,g(x)是增函数

C.f(x)与g(x)是增函数

D.f(x)与g(x)是减函数

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第1题
设函数f(x)连续,且f'(0)>0,则存在正数δ,使得().
设函数f(x)连续,且f'(0)>0,则存在正数δ,使得().

A.f(x)在(0,δ)内单调增加

B.f(x)在(-δ,0)内单调减小

C.对任意x∈(0,δ),有f(x)>f(0)

D.对任意x∈(-δ,0),有f(x)>f(0)

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第2题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)>3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)>3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ

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第3题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间(a,b)内可微分且f(a)=0.若有正常数K,使证明:f(x)=0
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间(a,b)内可微分且f(a)=0.若有正常数K,使证明:f(x)=0

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间(a,b)内可微分且f(a)=0.若有正常数K,使

证明:f(x)=0(a≤x≤b).

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第4题
设函数f(x)在区间[0,2]上有二阶导数.证明:若|f(x)|≤1,|f"(x)|≤1(0≤x≤2)则|f'(x)|≤2(0≤x≤2).
设函数f(x)在区间[0,2]上有二阶导数.证明:若|f(x)|≤1,|f"(x)|≤1(0≤x≤2)则|f'(x)|≤2(0≤x≤2).

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第5题
设x1<x2<x3为三个实数,函数f(x)在[x1,x3]上连续,在(x1,x3)内二阶

设x1<x2<x3为三个实数,函数f(x)在[x1,x3]上连续,在(x1,x3)内二阶可导,且f(x1)=f(x2)=f(x3)。证明:在区间(x1,x3)内至少有一点c,使得f"(c)=0。

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第6题
设函数f(x)在点x可微分,a和b为常数则=().A.f'(x)B.(a+b)f'(x)C.(a-b)f'(x)D.(a+b)

设函数f(x)在点x可微分,a和b为常数则=().

A.f'(x)

B.(a+b)f'(x)

C.(a-b)f'(x)

D.(a+b)f'(x)/2

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第7题
设函数f(u)连续且恒大于零,其中Ω(t)为球体(x2+y2+z2≤t2),D(t)为圆域(

设函数f(u)连续且恒大于零,

其中Ω(t)为球体(x2+y2+z2≤t2),D(t)为圆域(x2+y2≤t2).

(I)讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;(II)证明当t>0时,

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第8题
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?(1)函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且单调递增,则在区

指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?

(1)函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且单调递增,则在区间(a,b)内处处有f(x)>0;

(2)函数f(x)、g(x)在区间(a,b)内均可导,且f(x)<g'(x);

(3)函数y=f(x)在x=x0点取极值,则一定有F(x0)=0;

(4)函数r=f(x)在x=x0点有f(x0)=0,则y=f(x)一定在x=x0点取极值;

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第9题
设函数f(x)在开区间(a,b)内可导,x1,x2(x1<x2)是(a,b)内任意两点,则至少存在一点ξ,使得下式()成立.
设函数f(x)在开区间(a,b)内可导,x1,x2(x1<x2)是(a,b)内任意两点,则至少存在一点ξ,使得下式()成立.

A.f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a),ξ∈(a,b)

B.f(b)-f(x1)=f'(ξ)(b-x),ξ∈(x,b)

C.f(x2)-f(x1)=f'(ξ)(x2-x1),ξ∈(x1,x2)

D.f(x2)-fA.=f'(ξ)(x2-a),ξ∈(a,x2)

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第10题
设连续型随机变量ξ的概率密度为(1)确定A的值;(2)求ξ的分布函数;(3)求ξ落在区间(0.3,0.7)内的
设连续型随机变量ξ的概率密度为(1)确定A的值;(2)求ξ的分布函数;(3)求ξ落在区间(0.3,0.7)内的

设连续型随机变量ξ的概率密度为

(1)确定A的值;(2)求ξ的分布函数;(3)求ξ落在区间(0.3,0.7)内的概率.

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