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[主观题]
证明：对角矩阵相似当且仅当b1，b2，···，bn是a1，a2，···，an的一个排列。
证明：对角矩阵
相似当且仅当b1，b2，···，bn是a1，a2，···，an的一个排列。
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更多“证明：对角矩阵相似当且仅当b1，b2，···，bn是a1，a…”相关的问题
设A是一n级下三角形矩阵，证明：
1)如果aii≠ajj当i≠j，i，j=1，2，...，n，那么A相似于一对角矩阵;
2)如果a11=a22=...=ann，而至少有一
，那么A不与对角矩阵相似。
(1)设A、C分别为
阶实对称矩阵，B是
实矩阵，
是正定矩阵(实)。证明:
等号当且仅当B=0时成立.
(2)设
是n阶实矩阵，
求证:
设
其中ai≠aj，当i≠j(i，j=1，2，...，n)。证明：与A可交换的矩阵只能是对角矩阵。
设2阶矩阵
证明:
(1)若|A|＜0.则A可相似于对角矩阵;
(2)若b,c同号，则A可相似于对角矩阵.
当i≠j时，ai≠aj.
证明:与A可换的矩阵是准对角矩阵
Bi为nj阶方阵.
证明A相似于一个对角矩阵。
