在极坐标系下计算下列二重积分:
(1),其中D是圆形闭区域:x2+y2≤1;
(2)其中D是由圆周x和y=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域;
(3), 其中D是由圆周x2+y2=1,x2+y2=-4及直线y=0,y=x所围成的在第一象限内的闭区域;
(4)其中D由圆周x2+y2=Rx(R>0)所围成.
设D是第一象限内由直线y=ax与y=bx(b>a≥0)构成的角形城.求无界城D上的二重积分:
A.进料时,严禁将头或手伸入料斗与机架之间
B.运转中,严禁用手或工具伸入搅拌筒内扒料、出料
C.运转时,可进行必要的维修、清理工作
D.提升料斗时,严禁任何人员在料斗下停留或通过
E.在料斗下方进行清理或检修时,应将料斗提升至上止点,并必须用保险销锁牢或用保险链挂牢
设在坐标平面上的质点受力的作用,力的方向指向原点,大小等于质点到原点的距离。
(1)求当质点由点A(a,0)沿椭圆在第一象限内移动到点B(0,b)时力所作的功;
(2)求当质点沿椭圆逆时针方向运动一周时力所作的功。