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[主观题]

设随机变量X服从指数分布,其概率密度为,其中θ>0是常数,求E(X),D(X)。

设随机变量X服从指数分布,其概率密度为,其中θ>0是常数,求E(X),D(X)。

设随机变量X服从指数分布,其概率密度为设随机变量X服从指数分布,其概率密度为,其中θ>0是常数,求E(X),D(X)。设随机变量X服从指数,其中θ>0是常数,求E(X),D(X)。

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第1题
设随机变量X,Y相互独立,若X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数为2的指数分布,求随机变量Z=X+Y的概率密度。
设随机变量X,Y相互独立,若X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数为2的指数分布,求随机变量Z=X+Y的概率密度。

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第2题
设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,记U=max(X,Y),V=min{X,Y}(I)求V的概率密度fV(v);(II)求E(U+V).
设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,记U=max(X,Y),V=min{X,Y}(I)求V的概率密度fV(v);(II)求E(U+V).

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第3题
设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U(0,1).
设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U(0,1).

设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U(0,1).

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第4题
设随机变量X服从参数为3的指数分布,则D(2X+1)=()。
设随机变量X服从参数为3的指数分布,则D(2X+1)=()。

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第5题
设x,Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布。Y的概率密度为(1)求X和Y的联合密度。(2
设x,Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布。Y的概率密度为(1)求X和Y的联合密度。(2

设x,Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布。Y的概率密度为

(1)求X和Y的联合密度。

(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0,试求有实根的概率。

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第6题
设X与Y是两个相互独立的随机变量,X在[0,1]上服从均匀分布,Y的概率密度为(1)求(X,Y)的联合概率
设X与Y是两个相互独立的随机变量,X在[0,1]上服从均匀分布,Y的概率密度为(1)求(X,Y)的联合概率

设X与Y是两个相互独立的随机变量,X在[0,1]上服从均匀分布,Y的概率密度为

(1)求(X,Y)的联合概率密度;

(2)设关于t的二次方程为t2+2Xt+Y=0,求t有实根的概率。

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第7题
设随机变量X服从参数λ=1的指数分布,求E(3X-2)和D(3X-2).
设随机变量X服从参数λ=1的指数分布,求E(3X-2)和D(3X-2).

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第8题
设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布,

设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布,求(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为多少?

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第9题
当我们提到一个随机变量X的“概率分布”时,指的是它的()。

A.分布函数

B.概率密度

C.分布律

D.指数分布

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第10题
假设随机变量x服从参数为λ(λ>0)的指数分布,记,则p的值()。

假设随机变量x服从参数为λ(λ>0)的指数分布,记,则p的值()。

A.随λ增大而增大

B.随λ增大而减小

C.因λ变化而增减不定

D.与λ的大小无关

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