题目内容
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[主观题]
求下列曲线段的弧长：（1)y2=4x，0≤x≤1;（2)y=x3/2，，0≤x≤5;（3)y=1-lncosx，0≤x≤π/4;（4)
求下列曲线段的弧长：
(1)y2=4x，0≤x≤1;
(2)y=x3/2，，0≤x≤5;
(3)y=1-lncosx，0≤x≤π/4;
(4)
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(1)y2=4x，0≤x≤1;
(2)y=x3/2，，0≤x≤5;
(3)y=1-lncosx，0≤x≤π/4;
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求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:
(1)y=x2,x=y2,绕y轴;
(2)y=ach
,x=0,x=a,y=0,绕x轴;
(3)x2+(y-5)2=16,绕x轴;
(4)摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.
化二重积分
为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:
(1)由直线y=x及抛物线y2=4x所围成的闭区域;
(2)由x轴及半圆周x2+y2=r2(y≥0)所围成的闭区域;
(3)由直线y=x,x=2及双曲线
(x＞0)所围成的闭区域;
(4)环形闭区域{(x,y)|1≤x2+y2≤＜4}.
求
其中L为x2+y2=1从A(1，0)经B(0，1)到C(-1，0)的曲线段。
求下列曲线的弧长:
(1)对数曲线y=lnx上点(1,0)到点
这一段.
自原点0(0,0)到点A(1,2)沿下列不同路径,分别计算第二型曲线积分
[注意,这是默认为
的记号]
(1)
为直线段;
(2)为抛物线y=2x2上的一段弧;
(3)为自原点0(0,0)经过点B(1,0)再到点A(1,2)的折线.
用绕投影面垂直轴旋转法求作线段的实长及与投影面的夹角。(1) 求线段AB的α；(2)求线段CD的β。
