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[主观题]

设A是n(n≠2)阶矩阵,An是A的伴随矩阵,k≠0;k≠1,则(kA)n=( ).

设A是n(n≠2)阶矩阵,An是A的伴随矩阵,k≠0;k≠1,则(kA)n=().

A.kAn

B.An/k

C.kn-1An

D.knAn

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第1题
设A是n阶可逆对称矩阵,试证:(1)A-1仍是对称矩阵;(2)A的伴随矩阵A*仍是可逆的对称矩阵。
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第2题
设A为n阶非零方阵,A'是A的伴随矩阵,若证明

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第3题
设n阶矩阵A可逆,A*为A的伴随矩阵,试证:A*也可逆,且(A*)-1=
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第4题
设A为n阶方阵,|A|≠0,An为A的伴随矩阵,若A有特征值为λ,求的一个特征值

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第5题
设A为n阶方阵,|A|≠0,A·为A的伴随矩阵,若A有特征值为λ,求(A·)2+E的一个特征值.
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第6题
设A是n阶可逆矩阵(n≥2),证明:
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第7题
设A是n阶矩阵(n≥2),下列等式是否正确?为什么?

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第8题
设B是元素全为1的n阶矩阵(n≥2),证明:(1)(k≥2为正整数);(2)
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第9题
令A*是n阶矩阵A的伴随矩阵,证明detA*=(detA)n-1

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第10题
(1)设A、C分别为阶实对称矩阵,B是实矩阵,是正定矩阵(实)。证明:等号当且仅当B=0时成立.(2)设是n

(1)设A、C分别为阶实对称矩阵,B是实矩阵,

是正定矩阵(实)。证明:

等号当且仅当B=0时成立.

(2)设是n阶实矩阵,

求证:

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第11题
设A,B是n阶对称矩阵,证明:(1)A+B是对称矩阵;(2)AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA(即A.B可交换)。
设A,B是n阶对称矩阵,证明:(1)A+B是对称矩阵;(2)AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA(即A.B可交换)。

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