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[主观题]

求出一个把右半平面Rez＞0映射成单位圆|ω|＜1的保形映射。

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第1题

把上半平面Imz＞0映射成单位圆|ω（z)|＜1且满足ω（1+i)=0，ω（1+2i)=1/3的分式线性变换ω（z)=（)。

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第2题

求出圆|z|＜2到半平面Rew＞0的分式线性映射w=f（z),使满足条件

求出圆|z|＜2到半平面Rew＞0的分式线性映射w=f(z),使满足条件

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第3题

求将半带形域D：-π/2＜Rez＜π/2，Imz＞0变为上半ω平面：Imω＞0的保形映射ω=f（z)，且使符合条件：f（0)=0，f（±π/2)=±1。

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第4题

求一个把第一象限内的四分之一圆D：0＜argz＜π/2，0＜|z|＜1变成单位圆的保形变换。

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第5题

确定实常数λ,使向量场在右半平面（x＞0)内为位势场[即保守场],并求出位势函数.

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第6题

确定实常数λ,使向量在右半平面（x＞0)内为某函数u（x,y)的梯度,并求出这个函数u（x,y).

确定实常数λ,使向量在右半平面(x＞0)内为某函数u(x,y)的梯度,并求出这个函数u(x,y).

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第7题

求一个把角形域D：-π/6＜argz＜π/6映射为单位圆盘G：|ω|＜1的保形映射。

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第8题

求出将圆盘|z-4i|＜2映射成半平面Imω＞Reω的保形映射ω=f（z)，且满足f（4i)=-4，f（2i)=0。

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第9题

把点z=1，i，-i分别映射成点ω=1，0，-1的分式线性映射把单位圆|z|＜1映射成什么？并求出这个映射。

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第10题

求出一个单位圆到自身的分式线性映射，使得1/2，2为不变点，（5+3i)/4变为无穷远点。

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