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[主观题]
设函数f(x)为[0,1]上的单调减少且恒大于零的连续函数,证明:
设函数f(x)为[0,1]上的单调减少且恒大于零的连续函数,证明:
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设函数f(x)为[0,1]上的单调减少且恒大于零的连续函数,证明:
设函数f(x)在[0,+∞)上连续单调增加且f(0)≥0,试证明函数
在[0,+∞)上连续且单调增加(n>0).
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈使f'(ξ)=0.
设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)= f(1),证明一定存在x∈(0,)使得f(x0)= f(x0+
).
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且试证:
(I)若f(x)为偶函数,则F(x)也是偶函数;(II)若f(x)单调减小,则F(x)单调增加.