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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

若甲系列均值为1000m,均方差为100m;乙系列均值为200mm、均方差为10m,则甲系列离散程度()乙系列离散程度。

A.大于

B.小于

C.等于

D.无法比较

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第1题
从总体X中抽取容量为n的样本X1,X2,...,Xn,样本均值记作Xn,样本方差记作Sn
2,若再抽取一个样本Xn+1,使样本容量增加为n+1,证明:

(1) 增容后的样本均值为

(2) 增容后的样本方差为

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第2题
若设总体方差σ2=120,采用重复抽样抽取样本容量为10的一个样本,则样本均值的方差为()。

A、1.2

B、12

C、1200

D、120

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第3题
设是来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本, 和S2分别为样本均值和样本方差.若+kS2⊕
设是来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本, 和S2分别为样本均值和样本方差.若+kS2⊕

是来自二项分布总体B(n,p)的简单随机样本,和S2分别为样本均值和样本方差.若+kS2为np2的无偏估计量,则k=______.

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第4题
已知甲数列的均值为100,标准差为12.8;乙数列的均值为14.5,标准差为3.7。由此可以断言()

A.甲数列均值的代表性好于乙数列

B.两数列均值的代表性相同

C.乙数列均值的代表性好于甲数列

D.两数列均值的代表性无法比较

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第5题
若两个总体均服从正态分布,分别从两个总体中随机抽取样本,则两个样本均值之差服从的分布为()。

A.t分布

B.F分布

C.正态分布

D.标准正态分布

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第6题
从一个总体中随机抽取一个样本量为10的样本,如果该样本的方差为零,则下面的说法是对的为()

A.总体的方差也为零

B.总体的均值为零

C.在这个样本中,10个数据是相等的数值

D.样本的均值等于样本的中位数

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第7题
从总体中抽取容量为n的样本X1,X2,...,Xn,设c为任意常数,k为任意正数,作变换证明:Y
i=k(Xi-c)(i=1,2,...,n)。证明:(1)其中分别是X1,X2,...,Xn的样本均值及样本方差;分别是Y1,Y2,...,Yn的样本均值及样本方差。

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第8题
设(n>2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,为样本均值.记 求(I)Yi的方差DYi,i=1,
设(n>2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,为样本均值.记 求(I)Yi的方差DYi,i=1,

(n>2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,为样本均值.记

(I)Yi的方差DYi,i=1,2,...,n;

(II)Yi与Yn的协方差Cov(Yi,Yn);

(III)常数C使;

(IV)

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第9题
设有某分布,其方差为1,平均值未知.为使样本均值与总体平均值之差小于0.5的概率不小于95 % ,试估计所需样本容量n.

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第10题
均方差是衡量系列不对称(偏态)程度的一个参数。()
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第11题
令(et:t=-1,0,1,...为均值为0和方差为1的独立同分布随机变量序列。定义如下随机过程: (i)
令(et:t=-1,0,1,...为均值为0和方差为1的独立同分布随机变量序列。定义如下随机过程: (i)

令(et:t=-1,0,1,...为均值为0和方差为1的独立同分布随机变量序列。定义如下随机过程:

(i)求出E(xt)和Var(xt)。它们取决于t吗?

(ii)证明Cor(xt,xt+1)=-1/2,Corr(xt,xt+2)=1/3。

(提示:最简单的方法是利用习题1中的公式。)

(iii)在h>2时,Corr(xt,xt+h)是多少?

(iv)(xt)是渐近无关过程吗?

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