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[主观题]

质量为m0的物体上刻有半径为r的半圆槽,放在光滑的水平面上,原处于静止状态。有一质量为m的

小球自A处无初速地沿光滑半圆槽下滑。若m0=3m,求小球滑到B处时相对于物体的速度及槽对小球的正压力。

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第1题
求半径为R的半圆域上的Dirichler-Green函数。

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第2题
求由平面y=0,y=kx(k>0),z=0以及球心在原点,半径为R的上半圆所围成在第一象限的立体体积V.
求由平面y=0,y=kx(k>0),z=0以及球心在原点,半径为R的上半圆所围成在第一象限的立体体积V.

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第3题
如题7-13图所示,一个半径为R的无限长半圆柱面导体,沿长度方向的电流I在柱面上均匀分布,求半四
柱面轴线OO'上的磁感强度。

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第4题
在下面情形下,求水对垂直壁上的压力:(1)壁的形状是半径为R米的半圆,且直径位于水的表面上;(2)壁的形状是半径为R米的圆,且顶端位于水的表面上;(3)壁的形状是梯形,下底为6m,上底为10m,高为5m,且下底沉没于水面下20m.
在下面情形下,求水对垂直壁上的压力:(1)壁的形状是半径为R米的半圆,且直径位于水的表面上;(2)壁的形状是半径为R米的圆,且顶端位于水的表面上;(3)壁的形状是梯形,下底为6m,上底为10m,高为5m,且下底沉没于水面下20m.

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第5题
带式输送机如图7-24所示,物体A重量为W1,带轮B和C的重量为W,半径为R,视为均质圆盘,轮B由电
动机驱动,其上受不变转矩M作用。系统由静止开始运动,不计传送带的质量,求重物A沿斜面上升距离为s时的速度和加速度。

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第6题
一轻绳绕于半径为r的飞轮边缘,并以质量为m的物体挂在绳端,飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平轴的转动惯量为J,忽略轴承处的摩擦,飞轮的角加速度β=()

A.

B.

C.

D.

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第7题
计算下列情况下各物体的动能:(a)质量为m、长为 ɭ 的均质直杆以角速度ω绕O轴转动;(b)质量为m、半

计算下列情况下各物体的动能:(a)质量为m、长为 ɭ 的均质直杆以角速度ω绕O轴转动;(b)质量为m、半径为r的圆盘以角速度ω绕O轴转动;(c)质量为m、半径为r的均质圆轮在水平面上作纯滚动,质心C的速度为ʋ;(d)质量为m、长为Ɩ的均质杆以角速度ω绕球铰O转动,杆与铅垂线的夹角为θ(常数)。

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第8题
如图所示,两物体的质量分别为m1和m2,滑轮的转动惯量为J,半径为r,如m;与桌面的摩擦因数
为μ,求系统的加速度a及绳中的张力F1与F2(设绳子与滑轮间无相对滑动).

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第9题
如题6-12图(a)所示,半圆柱体重P,重心C到圆心O点4R的距离a=4R/3π,其中R为圆柱体半径,如半圆柱

如题6-12图(a)所示,半圆柱体重P,重心C到圆心O点4R的距离a=4R/3π,其中R为圆柱体半径,如半圆柱体和水平间的摩擦3π因数为fs,求半圆柱体被拉动时所偏过的角度θ=?

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第10题
如图1-12所示,用细线绕在半径为R、质量为m的圆盘上,线的一端挂有质最为m2的物体。如果圆盘
可绕过盘心的垂直轴在整直平面内转动.摩擦力矩不计,求物体下落的加速度.圆盘转动的角加速度及线中的张力。

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