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[主观题]

求将|z-2|<1映为|ω-2i|<2,且满足f(2)=i,argf'(2)=0的分式线性映射ω=f(z)。

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第1题
求出将圆盘|z-4i|<2映射成半平面Imω>Reω的保形映射ω=f(z),且满足f(4i)=-4,f(2i)=0。

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第2题
求将偏心圆环|z-3|>9,|z-8|<16映为同心圆环ρ<|ω|<1的分式线性映射,并求ρ的值(如下图)。

求将偏心圆环|z-3|>9,|z-8|<16映为同心圆环ρ<|ω|<1的分式线性映射,并求ρ的值(如下图)。

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第3题
求分式线性映照w=L(z),使得(1)把上半平面映为|w-w0|<R,且L(i)=w0,L'(i)>0;(2)把|z

求分式线性映照w=L(z),使得

(1)把上半平面映为|w-w0|<R,且L(i)=w0,L'(i)>0;

(2)把|z|<1映为|w|<1,且L(0)=a,L'(0)>0, |a|<1:

(3)把上半平面映成下半平面,且把(-1,1)映为(0,)。

(4)把|z|<1映为|w-1|<1,且 L(0)=1/2,L(1)= 0。

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第4题
如图所示,A 点有电荷+q,B点有电荷-q,AB=2I,OCD是以B为中心,1为半径的半圆。(1)将单位正电荷从0

如图所示,A 点有电荷+q,B点有电荷-q,AB=2I,OCD是以B为中心,1为半径的半圆。

(1)将单位正电荷从0点沿OCD移到D点电场力作功为多少?

(2)将单位负电荷从D点沿AB延长线移到无穷远处,电场力作功多少?

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第5题
己知线性时不变系统状态方程的参数矩阵为求:(1)将参数矩阵化为A对角线形式;(2)判断系统可控性
己知线性时不变系统状态方程的参数矩阵为求:(1)将参数矩阵化为A对角线形式;(2)判断系统可控性

己知线性时不变系统状态方程的参数矩阵为

求:(1)将参数矩阵化为A对角线形式;(2)判断系统可控性与可观性;(3)系统函数H(s).

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第6题
求分式线性映照,它将-1,i,1+i分别映到

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第7题
设二次型,其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12。(1)求a,b的值;(2)利用正交变换将
设二次型,其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12。(1)求a,b的值;(2)利用正交变换将

设二次型,其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12。

(1)求a,b的值;

(2)利用正交变换将二次型化为标准形,并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。

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第8题
将z平面上角形域映为w平面上的区域|w|<1的映射是().

将z平面上角形域映为w平面上的区域|w|<1的映射是().

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第9题
求一共形映射w,将|z|=4与|z+3|=1所围成的区域映成单位圆内部.

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第10题
为确定广告费用x与销售额Y(单位:万元)的关系,将统计资料列于下表中。(1)求销售额Y对广告费用x的

为确定广告费用x与销售额Y(单位:万元)的关系,将统计资料列于下表中。

(1)求销售额Y对广告费用x的回归方程;

(2)给定显著性水平α=0.05,对回归系数β1进行假设检验;

(3)求给定广告费用x=35万元时,销售额Y预测的点估计。

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