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[主观题]

寻找下列集合等式成立的充分必要条件。（1)（A-B)∪（A-C)=A。（2)（A-B)∪（A-C)=∅。（3)（A-B)∩（A-C)=∅。（4)（A-B)∩（A-C)=A。

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第1题

试证明：集合A是集合B的子集的充分必要条件是集合A和集合B的交集是A。

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第2题

证明集合A是无限集的充分必要条件是对于从A到A的每个映射f、有A的非空真子集B，使。

证明集合A是无限集的充分必要条件是对于从A到A的每个映射f、有A的非空真子集B，使。

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第3题

证明:f在可测集E上可测的充分必要条件是对于任意实数α,集合E(f＜α)可测

证明:f在可测集E上可测的充分必要条件是对于任意实数α,集合E（f＜α)可测

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第4题

事件A与B对立，则下列等式成立的是（)。

A.P(AB)=0

B.P(AB)=P(A)P(B)

C.P(A+B)=P(A)+P(B)

D.P(A)+P(B)=1

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第5题

设A、B为同阶可逆矩阵。则下列等式成立的是（)

A.(A+B)^-1=A^-1+B^-1

B.(AB)^-1=B^-1A^-1

C.(AB^T)^-1=A^-1(B^T)^-1

D.(kA)^-1=kA^-1(其中为非零常数)

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第6题

证明下列集合等式:

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第7题

设X，Y，Z是集合，“一”是集合相对补运算，下列等式不正确的是（)。

A.(X-Y)-Z=X-(Y∩Z)

B.(X-Y)-Z=(X-Z)-Y

C.(X-Y)-Z=(X-Z)-(Y-Z)

D.(X-Y)-Z=X-(Y∪Z)

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第8题

二次型是正定二次型的充分必要条件是（)。

A.a=1

B.a=2

C.a≠1

D.a≠2

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第9题

当x＞0时，下列等式成立的是()。

当x＞0时，下列等式成立的是（)。

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第10题

证明下列等式成立：

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