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[判断题]

在一个连通无向图中,最小部分树一定唯一。()

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第1题
无向图中一个顶点的度是指图中()。

A.通过该顶点的简单路径数

B.通过该顶点的环数

C.与该顶点相邻接的顶点数

D.与该顶点连通的顶点数

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第2题
下列关于图和树的说法,错误的是()。

A.树可以看作图的特例

B.树中有一个特殊的元素(根),而图中每个元素的“地位”是一样的

C.图和树中的边沿任意轴旋转后,各元素间的逻辑关系保持不变

D.树中任意两个元素间有唯一的简单路径,而图中任意两个元素间可能有零或多条简单路径

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第3题
无向图G如图14.20所示,现将该图顶点和边标定.然后求图中的全部割点和桥,以及图的点连通度和边
连通度.

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第4题
已知无向图G既有割点又有桥,试确定G的点连通度和边连通度λ(G)。由已知条件能确定G的最小度δ(G)
已知无向图G既有割点又有桥,试确定G的点连通度和边连通度λ(G)。由已知条件能确定G的最小度δ(G)

已知无向图G既有割点又有桥,试确定G的点连通度和边连通度λ(G)。由已知条件能确定G的最小度δ(G)吗?

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第5题
设G为连通无向图,证明:(1)G的任一生成树T的关于G的补G-T中不含有G的割集.(2)G的任一割集S的关于G的补G-S(从G中删除所有S中的边)中不含有G的生成树.

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第6题
给定有权无向图的邻接矩阵如下,其最小生成树的总权重是:

A.10

B.11

C.12

D.14

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第7题
问题描述:给定一棵有向树T,树T中每个顶点u都有一个权w(u),树的每条边(u,v)也都有一个非负边长

问题描述:给定一棵有向树T,树T中每个顶点u都有一个权w(u),树的每条边(u,v)也都有一个非负边长d(u,v).有向树T的每个顶点u可以看作客户,其服务需求量为w(u).

每条边(u,v)的边长d(u,v)可以看作运输费用.如果在顶点u处未设置服务机构,则将顶点u处的服务需求沿有向树的边(u,v)转移到顶点v处服务机构所需付出的服务转移费用为w(u).d(u,v).树根处已设置了服务机构,现在要在树T中增设k处服务机构,使得整棵树T的服务转移费用最小.

算法设计:对于给定的有向树T,计算在树T中增设k处服务机构的最小服务转移费用.数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和k.n表示有向树T的边数,k是要增设的服务机构数.有向树T的顶点编号为0,1,...,n.根结点编号为0.在接下来的n行中,每行有表示有向树T的一条有向边的3个整数.第i+1行的3个整数wi、vi、di,分别表示编号为i的顶点的权为wi,相应的有向边为(i,vi),其边长为di.

结果输出:将计算的最小服务转移费用输出到文件output.txt.

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第8题
画出图16.17所示两个带权图中的最小生成树

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第9题
试基于BFS搜索设计并实现一个算法,在o(n+e)时间内将任一无向图分解为一组极大连通域。

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第10题
利用“有向无环图中极大顶点入度必为零”的性质,实现一个拓扑排序算法,若输入为有向无环图则给出拓扑排序,否则报告“非有向无环图”。该算法时间、空间复杂度各是多少?

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第11题
无向图G如图18.10所示,求G的两个极小支配集、一个最小支配集及支配数γ0

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