在射影平面上,设共点于0的三直线1,14,4的齐次坐标分别为(-1,0,3),(3,1,-4),(1,1,2),求通过O的一条直线l4,使得交比(l1,l2;l3,l4)=-3.
设{O;α,β,γ}仿射坐标系
为空间中的平面与直线。试证
1)π∩l=0(即l平行π,但不在π中)当且仅当ae+bg+cf=0,ax0+by0+cz0+d≠0;
2)lCπ(即I在π中)当且仅当ae+bg+cf=ax0+by0+cz0+d=0:
3)I不平行m,即1与π相交当且仅当ae+bg+cf≠0,并求1与交点的坐标,