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[主观题]

设f:R×R→C,f(<x,y>)=x+yi,i2=-1.说明f是否为单射、满射、双射的,计算f-1({4+2i)).

设f:R×R→C,f(<x,y>)=x+yi,i2=-1.说明f是否为单射、满射、双射的,计算f-1({4+2i)).

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第1题
设f为R上连续函数.常数c>0,记证明F(x)在R上连续.
设f为R上连续函数.常数c>0,记证明F(x)在R上连续.

设f为R上连续函数.常数c>0,记

证明F(x)在R上连续.

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第2题
设函数f(x,y,z)在V:x2+y2+z2≤1连续,Vr;x2+y2+z2≤r2⊕
设函数f(x,y,z)在V:x2+y2+z2≤1连续,Vr;x2+y2+z2≤r2⊕

设函数f(x,y,z)在V:x2+y2+z2≤1连续,Vr;x2+y2+z2≤r2(0<r≤1).求极限

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第3题
设关系模式R(X,Y,Z),F={Y→X,Z→X},分解ρ={XY,YZ}相对于F()。

A.是无损联接,也保持函数依赖

B.是无损联接,但不保持函数依赖

C.不是无损联接,但保持函数依赖

D.既不是无损联接,也不保持函数依赖

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第4题
设f(x)∈C[x]degf(x)=3.a.b∈C,但a.b∈R.又a≠b;若试证f(x)∈R[x].

设f(x)∈C[x]degf(x)=3.a.b∈C,但a.b∈R.又a≠b;

试证f(x)∈R[x].

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第5题
设f(x)∈R[x],degf(x)为奇数,试证f(x)在R中有根,

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第6题
设f(x)∈R[x]且试证使得

设f(x)∈R[x]且试证

使得

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第7题
设,已知f(r)为奇函数,判断F(x)的奇偶性.

,已知f(r)为奇函数,判断F(x)的奇偶性.

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第8题
设f(x)为R上连续的周期函数.证明:f在R上有最大值与最小值.
设f(x)为R上连续的周期函数.证明:f在R上有最大值与最小值.

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第9题
设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有
设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有

设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有

若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有

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第10题
设z=f(x,y)在点(0,0)近旁有定义,则().A. B.曲面z=f(x,r)在点(0,0,z0</sub>)的法向量为(3,1,1)C.

设z=f(x,y)在点(0,0)近旁有定义,则().

A.

B.曲面z=f(x,r)在点(0,0,z0)的法向量为(3,1,1)

C.曲线在点(0,0,z0)的切向量为(1,0,3)

D.曲线在点(0,0,z0)的切向量为(3,0,1)

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第11题
设f(x)在R上连续,又单调递减,证明:f(x)=0,x∈R.
设f(x)在R上连续,又单调递减,证明:f(x)=0,x∈R.

设f(x)在R上连续,又单调递减,证明:f(x)=0,x∈R.

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