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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

无向图G中有16条边,且每个结点的度数均为2,则结点数是()。

A.8

B.6

C.4

D.32

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第1题
设简单无向图G有16条边,有3个4度结点,有4个3度结点,其余结点的度数均大于3,则G中的结点个数至多为()。

A.9

B.10

C.11

D.12

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第2题
设无向图G有18条边且每个顶点的度数都是3,则图G有()个顶点。

A.10

B.4

C.8

D.12

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第3题
无向图G是棵树,边数是12,则G的结点度数之和是().

A.12

B.13

C.24

D.6

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第4题
设c=(m,m)y是简单图,是G中度数为K的结点,ε是G中的一条边,则G-r中有()个结点,()条边,G-ε中有()个结点,()条边.

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第5题
设无向图有12条边,有6个3度结点,其余结点度效均小于3则G中至少有()个结点.

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第6题
设|v|>1,G=<A,E>是强连通图,当且仅当().

A.G中至少有一条通路

B.G中至少有一条回路

C.G中有通过每个结点至少二次的通路

D.G中有通过每个结点至少一次的回路

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第7题
设G为n(n≥2)个结点的无向连通图,证明:若G为欧拉图,则G可表示为若干个边不重的回路之并.

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第8题
已知n阶无向简单图G有m条边,则G的补图中有( )条边。
已知n阶无向简单图G有m条边,则G的补图中有()条边。

已知n阶无向简单图G有m条边,则G的补图中有()条边。

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第9题
设图G是具有m条边的n个结点的简单图,表示图中结点的最大度.证明:若G的直径为2且 =n-2,则m≥2n-4

设图G是具有m条边的n个结点的简单图,表示图中结点的最大度.证明:若G的直径为2且=n-2,则m≥2n-4.

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第10题
a)图7-21中的边能剖分为两条路(边不相重),试给出这样的剖分。 b)设G是一个具有k个奇数度结点(k

a)图7-21中的边能剖分为两条路(边不相重),试给出这样的剖分。

b)设G是一个具有k个奇数度结点(k>0)的连通图,证明在G中的边能剖分为k/2条路(边不相重)。

c)设G是一个具有k个奇数度结点的图,问最少加几条边到G中,而使所得的图有一条欧拉回路,说明对于图7-21如何能做到这一点。

d)在c)中如果只允许加平行于G中已存在的边,问最少加几条边到G中,使所得的图中有一条欧拉回路,这事总能做到吗?叙述能做到这事的充分必要条件。

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第11题
在有向图G中,如果顶点r到G中的每个顶点都有路径可达,则称顶点r为图G的根结点,编写一个算法,判断有向图G是否有根,若有,则打印所有根结点的值。

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