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[主观题]
求y轴上的一个给定点(0,b)到抛物线x2=4y上的点的最短距离.
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轴交于P2，然后又从P2作x轴的垂线，交抛物线于点Q2，依次重复上述过程得一系列点P1，Q2，...Pn，Qn，.....
(1)求
;
(2)求级数
的和;
(1)当系数a=0.75.零输入x(n)=0,初始条件为y(-2)=0.y(-1)=0.5.求0≤n≤9的10点输出y(n)值
(2)证明.当
时发生零输入极限环振荡,并用等效极点迁移来解释这个现象。
在扩大的欧氏平面
上,给出了
的欧氏直线在仿射坐标中的方程,求由它确定的射影直线在齐次坐标中的方程,并求出它上面的无穷远点:
(1)x+2y-1=0;(2)x=0;
(3)y=1;(4)3x-2y=0.
化二重积分
为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:
(1)由直线y=x及抛物线y2=4x所围成的闭区域;
(2)由x轴及半圆周x2+y2=r2(y≥0)所围成的闭区域;
(3)由直线y=x,x=2及双曲线
(x＞0)所围成的闭区域;
(4)环形闭区域{(x,y)|1≤x2+y2≤＜4}.
求下列已知曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积:
(1)y=x2,x=y2,绕y轴;
(2)y=ach
,x=0,x=a,y=0,绕x轴;
(3)x2+(y-5)2=16,绕x轴;
(4)摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)的一拱,y=0,绕直线y=2a.
