题目内容
（请给出正确答案）
(a)假设对f(i)用二进制展开式并定义y的数字为
证明可能存在某j∈N，使y等于f(j).
(b)由于[0,1]中某些数的十进制表示的非唯一性，能否产生类似上边(a)中的问题？应如何定义y才能避免？
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假设一个积分公式的误差有渐近展开式
推广4.4节中的Richardson外推法。若已知3个值In，I2n，I4n，利用这些值去计算I的估计值，使其具有阶为
的误差。
利用WAGEPAN.RAW中的数据。
(i)考虑非观测效应模型
(ii)用FD估计第(i)部分中的方程，并检验不同时期的教育回报没有变化的原假设。
(iii)利用一个足够稳健的检验，也就是容许FD误差Δuir中存在任何形式的异方差和序列相关的检验，检验第(ii)部分中的假设。你的结论有变化吗？
(iv)现在，容许是否加入工会的差别(与受教育水平一起)在不同时期有所变化，用FD估计这个方程。1980年加入工会与不加入工会的估计工资差别是多少？1987年呢？这个差别在统计上显著吗？
(v)检验工会关系差别在不同时期没有发生变化的原假设，并根据你对第(iv)部分的回答讨论你的结论。
以下是从N到N不存在双射函数的证明。试指出其错误。
假设f是从N到N的一个双射函数，f(k)=ik。对每一ik，颠倒ik的数字并放小数点于左边以构成一个在[0,1]中的数。例如若ik=123，则被构成.32100。这样，定义了一个从N到[0,1]的单射函数g。例如
g(123)=.321000…
应用康脱对角线技术于数组
来构造数y∈[0,1].现在把y的数字颠倒，并把小数点放在右边。其结果是一个不出现在表f(0),f(1),f(2)…中的数，这与断言f是满射函数矛盾。因此，从N到N没有双射函数存在。
假设我们定义outlf在妇女不属于劳动力范围时等于1，否则等于0。
(i)如果我们将outlf对式(7.29)中所有自变量做回归，截距和斜率的估计值会怎么样？
(ii)截距和斜率的标准误会有什么变化？
(iii)R2会有什么变化？
B.以本币定值，并以此通货对央行融通资金的债权
C.对经济合作与发展组织(OECD)成员国，或对国际货币基金组织达成与其借款总体安排相关的特别贷款协议的国家的中央政府或央行的其他债权
D.用现金或用OECD国家中央政府债养作担保，或由OECD国家的中央政府提供担保的贷款
函数
在z=2处有一个三阶极点，这个函数又有如下的洛朗展开式
所以“z=2又是f(z)的一个本性奇点”又因为上式不含有(z-2)-1幂项，因此Res[f(z)，2]=0，这些结论对否？
互联网是一张有向图，每一个网页是图的一个顶点，网页间的每一个超链接是图的一个边，邻接矩阵B=(b)w如果从网页i到网页j有超链接，则by=1，否则为0。
记矩阵B的列和及行和分别是
它们分别给出了页面j的链人链接数目和页面i的链出链接数目。假如在上网时浏览页面并选择下一个页面的过程，与过去浏览过哪些页面无关，而仅依赖于当前所在的页面。那么这一-选择过程可以认为是一一个有限状态、离散时间的随机过程，其状态转移规律用Markov链描述。定义矩阵A=(ay)wxn为
式中:d是模型参数，通常取d=0.85;A是Markov链的转移概率矩阵;ay表示从页面i转移到页而j的概率。根据Markov链的基本性质，对于正则Markov链存在平稳分布x=
式中:x为在极限状态(转移次数趋于无限)下各网页被访问的概率分布，Google将它定义为各网页的PageRank值。假设x已经得到，则它按分量满足方程
网页i的PageRank值是划，它链出的页面有τ个，于是页面i将它的PageRank值分成r份，分别“投票"给它链出的网页。x为网页k的PageRank值，即网络上所有页面“投票给网页k的最终值。根据Markov链的基本性质还可以得到，平稳分布(即PageRank值)是转移概率矩阵A的转置矩阵AT的最大特征值(=1)所对应的归一化特征向量。
已知一个N=6的网络如图4.8所示，求它的PageRank取值。
A.m=if
B.m=i+f
C.m=i+f+if(1+i)=(1+m)(1+f)
