题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
画出具有以下性质的二次可导函数y=f(x)图形的略图.在可能的地方标出坐标值.
画出具有以下性质的二次可导函数y=f(x)图形的略图.在可能的地方标出坐标值.
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画出具有以下性质的二次可导函数y=f(x)图形的略图.在可能的地方标出坐标值.
设函数f(x)当x≤x0时有定义,且二次可导.试选择常数l,m,n使的函数是二次可导函数.
试分别举出具有以下性质的函数f(x)的例子:
(1),是f(x)的所有间断点,且它们都是无穷间断点,
(2)f(x)在R上处处不连续,但在R上处处连续;
(3)f(x)在R上处处有定义,但仅在一点连续.
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?
(1)极限存在,则函数y=(x)在点x0处可导;
(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x0)]';
(3)函数y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导;
(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x0处可导;
(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x0处可导;
(6)初等函数在其定义区间内必可导.
设f(x)可导,求下列函数的导数:
(2)y=f(sin2x)十f(cos2x).
设y=f(x)的反函数为x=qp(y),利用复合函数求导法则,
证明:若y=f(x)可导,且f'(x)≠0(这时x=ϕ(y)可导),则
若函数u=ϕ(x)在点x=x0处可导,而y=f(u)在点处不可导,则复合函数y=f[ϕ(x)]在点x0处必不可导.()