设信源 X的N次扩展信源通过信道{X. P（Y/X), Y}的输出序列为。试证明:（1)当信源为无记忆信源时，

设信源 X的N次扩展信源通过信道{X. P(Y/X), Y}的输出序列为。试证明:

(1)当信源为无记忆信源时，即之间统计独立时，有;

(2)当信道无记忆时，有

(3)当信源、信道均为无记忆时，有;

(4)用熵的概念解释以上三种结果。