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[主观题]
用配方法化二次型 为标准形，并求相应的满秩变换矩阵C。
用配方法化二次型
为标准形，并求相应的满秩变换矩阵C。
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设二次型
其中二次型的矩阵的特征值之和为1,特征值之积为-12.
(1)求k,m;
(2)用正交变换化二次型为标准形,并求所作的正交变换及对应的正交矩阵
(I)用非退化线性替换化下列二次型为标准形，并利用矩阵验算所得结果：
(II)把上述二次型进一步化为规范形，分实系数、复系数两种情形;并写出所作的非退化线性替换。
设二次型
，其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12。
(1)求a，b的值;
(2)利用正交变换将二次型化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵。
已知二次型
的秩为2。
(1)求a的值;
(2)求正交变换x=Py，求
化成标准形;
(3)求方程
=0 的解。
化标准形。
为标准形，并写出所用正交变换。
二次型
的秩为2。(1) 求实数u的值;(2)求正交变换x=Qy将了化为标准形。
