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[主观题]

均质杆AB重G,在A端用铰链连接在水平地板AD上,另一端B则用绳子BC将其系在铅垂墙上,如图2-51所示

。已知∠CED=α,∠BAD=β。求绳的张力和饺链A的约束力。

均质杆AB重G,在A端用铰链连接在水平地板AD上,另一端B则用绳子BC将其系在铅垂墙上,如图2-51

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第1题
均质杆AB重W、长Ɩ,A端用球铰固定,B端業在铅垂墙上,铰链A与墙的距离OA=a;若杆端B与墙面间的摩擦
因数为fa。问图示α角多大时杆端B将开始沿墙壁滑动。

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第2题
图a所示质量为m,长为l的均质杆AB,水平地自由下落一段距离h后,与支座D碰撞。假定碰撞是塑性的,求碰

图a所示质量为m,长为l的均质杆AB,水平地自由下落一段距离h后,与支座D碰撞。假定碰撞是塑性的,求碰撞后的角速度ω和碰撞冲量I。

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第3题
如图,均质圆柱体A半径为R,质量为m,可沿水平面作纯滚动。在其质心A上用铰链悬连了长为Ɩ=2R,质量为m
的均质杆AB。试采用拉格朗日方程,求在水平力F作用下系统的运动微分方程。若初瞬时系统静止、θ=0°,求力F作用瞬间,圆柱体质心A的加速度。

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第4题
均质杆AB重P,长度为2b,两端分别搁在光滑的斜面和铅垂面上,用一根水平细绳拉住,在题4-9图(a)所

均质杆AB重P,长度为2b,两端分别搁在光滑的斜面和铅垂面上,用一根水平细绳拉住,在题4-9图(a)所示位置上保持平衡。求细绳拉力FT和A、B两处的约束力。

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第5题
均质长方形板重260kN,通过球形铰链A、蝶形铰链B以及可略去自重的杆CE支持在水平位置上,参见题5-
3图(a)。试求A、B、C三处的约束力。(图中尺寸单位为(cm.)

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第6题
质量为m,长为21的均质杆AB用细绳O1A,O2B悬挂于水平位置,如题10-36图(a)所示。刚度系数

质量为m,长为21的均质杆AB用细绳O1A,O2B悬挂于水平位置,如题10-36图(a)所示。刚度系数为k的弹簧AD的D端固定,原长为h。图示状态被拉长为l,方向铅直,图中系统处于平衡。如突然同时剪断细绳O1A及O2B,试求此时A点的加速度。

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第7题
如图15-11a所示均质杆AB长为2l,1端靠在光滑的铅直墙壁上,另1端放在固定光滑曲面DE上。欲使细杆能
静止在铅直平面的任意位置,问曲面的曲线DE的形式应是怎样的?

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第8题
长为2Ɩ的均质杆AB,其一端B搁置在光滑水平面上,并与水平成θ角。求当杆下落到水平面上时A点的轨迹
方程。

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第9题
如图所示 ,均质杆OA长Ɩ、质量为m,其上端用铰链固定。杆从水平位置无初速地落下,在铅垂位置时
与一质量为m2的重物B相撞,使后者沿水平面滑动。设为塑性碰撞,动摩擦因数为f,求重物滑动的距离。

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第10题
均质细长刚杆重P、长为Ɩ,A 端铰支,在D处与刚性系数为k的弹篑相连,如图所示。如杆在铅垂面内作微
小振动,求此系统的固有频率。

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