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第3题
随机变量X1,X 2.，.,Xn独立，并且服从同一分布，数学期望为μ， 方差σ2。求这n个随机变量的简单算
随机变量X1,X 2.，.,Xn独立，并且服从同一分布，数学期望为μ， 方差σ2。求这n个随机变量的简单算术平均数
的数学期望和方差。
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的数学期望和方差。
第4题
随机变量ξ服从柯西分布（Cauchydistribution),其概率密度函数为考察ξ是否有数学期望和方差？
随机变量ξ服从柯西分布(Cauchydistribution),其概率密度函数为
考察ξ是否有数学期望和方差？
第6题
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(1)数学期望E(X)，E(Y);(2)方差D(X)，D(Y);(3)协方差cov(X，Y
设二维随机变量（X，Y)的概率密度为求：（1)数学期望E（X)，E（Y);（2)方差D（X)，D（Y);（3)协方差cov（X，Y
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设二维随机变量(X，Y)的概率密度为
求：
(1)数学期望E(X)，E(Y);
(2)方差D(X)，D(Y);
(3)协方差cov(X，Y)及相关系数R(X，Y)。
第11题
设二维随机变量(X，Y)的概率密度函数为其中φX(x，y)，φY(x，y)都是二维正态分布的概率密度
设二维随机变量（X，Y)的概率密度函数为其中φX（x，y)，φY（x，y)都是二维正态分布的概率密度
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设二维随机变量(X，Y)的概率密度函数为
其中φX(x，y)，φY(x，y)都是二维正态分布的概率密度函数，且它们对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3，它们的边緣概率密度函数所对应的随机变量的数学期望都是0，方差都是1。
(1)求随机变量X和Y的概率密度函数f1(x)和f2(y)以及X和Y的相关系数ρ;
(2)问X和Y是否相互独立？为什么？
