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[主观题]
设函数f（u)具有二阶导数,而z=z（x,y)是由方程确定的隐函数,证明:
设函数f(u)具有二阶导数,而z=z(x,y)是由方程
确定的隐函数,证明:
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更多“设函数f（u)具有二阶导数,而z=z（x,y)是由方程确定的…”相关的问题
设函数u(x,y,z)和v(x,y,z)在闭区域Ω上具有一阶及二阶连续偏导数，证明
其中
是闭区域Ω的整个边界曲面，
为函数v(x,y,z)沿的外法线方向的方向导数。这个公式叫做格林第一公式.
设z=z(x,y)是由方程x2+y2-z=ϕ(x+y+z)确定的隐函数,其中ϕ具有二阶导数,且ϕ'≠-1.
(1)求dz;(I)记
求
.
设函数u=f(x,y,z)可微分,其中y=y(x)与z=z(x)由方程组
所确定、求全导数du/dx.
计算下列各题:
(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程
确定函数z=f(x,y),求
(2)设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程
和
所确定,求du/dx.
设区域Ω由分片光滑封闭曲面E所围成，u(x,y,z)在
点上具有二阶连续偏导数，且在互上调和，即满足
。
(1)证明
其中u为∑的单位外法向量：
若函数φ(x，y)和Ψ(x，y)和都具有二阶连续偏导数，且满足拉普拉斯方程，而令
则s+it是z=x+iy的解析函数。
设z=f(u,v,w)具有连续偏导数,而
u=η-ζ,v=ζ一ξ,w=ξ一η
设u(x,y,z)为连续函数，它在M(x0,y0,z0)处有连续的二阶导数。记∑为以M点为中心，半径为R的球面，以及
