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[主观题]

证明在完全二元树中,边的总数等于2(n-1),这里n是叶数。

证明在完全二元树中,边的总数等于2(n-1),这里n是叶数。

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第1题
证明在完全二叉树中,边的总数等于2(n1-1),式中n1是树叶数。

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第2题
有20条边的完全二元树的树高的上下界是()和().

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第3题
有20条边的完全二元树的树叶的数目是().

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第4题
判断下列度序列中哪个可能是一棵完全二元树的度序列,并画出满足这个度序列的所有可能的完全二元树(1)1,1,1,2,3,3,4,4(2)1,1,1,2,3,3,4(3)1,1,1,1,2,3,3(4)1,1,1,1,2,3,1

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第5题
设G为连通无向图,证明:(1)G的任一生成树T的关于G的补G-T中不含有G的割集.(2)G的任一割集S的关于G的补G-S(从G中删除所有S中的边)中不含有G的生成树.

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第6题
设T1和T2是连通图G的两棵生成树。a是在T1中但不在T2中的一条边,证明存在边b,它
在T2中但不在T1中,使得都是G的生成树。

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第7题
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数。(1) 证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数。(1) 证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩

设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数。

(1) 证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积,等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;

(2)设f(x)在(0,1)内可导,且,证明(1)中的c是唯一的。

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第8题
试证明:二元线性回归模型中变量X1与X2的参数OLS估计可以写成:其中,r为X1与X2

试证明:二元线性回归模型中变量X1与X2的参数OLS估计可以写成:

其中,r为X1与X2的相关系数。讨论r等于或接近1时,该模型的估计问题。

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第9题
试证明具有n个顶点的无向图的边的数目至多等于n(n-l)/2。
试证明具有n个顶点的无向图的边的数目至多等于n(n-l)/2。

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第10题
设G是平面图有n个顶点m条边f个面,k个连通分支,证明:n- m+f=k+1。

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