在一个有n个顶点的带权连通图中,有条边,则应该选用()算法来求这个图的最小生成树,从而使计算时间较少,
A、Prim
B、Kruskal
a)图7-21中的边能剖分为两条路(边不相重),试给出这样的剖分。
b)设G是一个具有k个奇数度结点(k>0)的连通图,证明在G中的边能剖分为k/2条路(边不相重)。
c)设G是一个具有k个奇数度结点的图,问最少加几条边到G中,而使所得的图有一条欧拉回路,说明对于图7-21如何能做到这一点。
d)在c)中如果只允许加平行于G中已存在的边,问最少加几条边到G中,使所得的图中有一条欧拉回路,这事总能做到吗?叙述能做到这事的充分必要条件。
设图G是具有m条边的n个结点的简单图,表示图中结点的最大度.证明:若G的直径为2且=n-2,则m≥2n-4.
各个城市都有农贸市场,让我们关注这些市场中的某一类商品,如蔬菜。在一个中型市场中,往往有20-30个摊贩在销售蔬菜,各个摊贩售卖价格基本上一样,但它们的价格又随早、中、晚而变化,在不同的季节也会不同。不过,他们在销售蔬菜时,可能对经常买菜的家庭主妇卖的价格要略低,对偶尔去买菜的人卖的价格略高。请仔细观察这个市场的种种现象,回答如下问题: (1)这个市场是严格意义上的完全竞争市场,还是仅仅接近完全竞争市场? 还有没有比蔬菜市场更符合完全竞争市场定义的? (2)不管你对上述第一问的答案是什么,你认为农贸市场的规律是否与完全竞争市场理论大体一致? (3)你认为在现实中有没有完全符合定义的完全竞争市场?如果有的话,请举例。如果没有的话,请思考为什么我们还提出这个理论来? 为什么各个摊贩售价大致相同?为什么不同时间不同季节某一蔬菜价格会变化?为什么有些人买菜的价格可能要高一些?