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[主观题]
设V1，V2是有限维线性空间V的子空间，组din（V1+V2)=din（V1∩V2)+1试证V1+V2=V1或V1+V2=V2
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更多“设V1，V2是有限维线性空间V的子空间，组din（V1+V2…”相关的问题
设V1,V2,V3都是线性空间V的子空间，等式
V1∩(V2+V3)=(V1∩V2)+(V1∩V3)
V1+(V2∩V3)=(V1+V2)∩(V1+V3)
是否成立？
设f是线性空间V1到V2的同态。若W1是V1的子空间，则f(W1)={f(α)|α∈W1}为V2的子空间，若W2是V2的子空间，则{α∈V1|f(α)∈W2}(此集合常记为f-1(W))是V1的包含kerf的子空间。
设V是复数域上的n维线性空间，而线性变换
在基ε1，ε2，...，εn下的矩阵是一若尔当块。证明：
1)V中包含ε1的-子空间只有V自身;
2)V中任一非零-子空间都包含εn;
3)V不能分解成两个非平凡的-子空间的直和。
设V是一个n维欧氏空间。证明：
(i)如果W是V的一个子空间，那么
(ii)如果W1，W2都是V的子空间，且
(iii)如果W1，W2都是V的子空间，那么
设W是线性空间V的子空间，
为α模W的同余类。试证α1∈
当且仅当存在β∈W使得
α1=α+β
注:由此，将
记作α +W={α+β|β∈W}并称为α关于W的陪集(或傍集)
问V1，V2是不是Rn的子空间，为什么？
