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[主观题]
设U是一个三阶正交矩阵，且detU=1。证明：（i)U有一个特征根等于1;（ii)U的特征多项式有形状f（x)=x3-tx2+tx-1，这里-1≤t≤3。
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A.矩阵A有特征值1, 3和-3
B.矩阵A是可逆矩阵
C.A+ E是不可逆矩阵
D.|A|=-9
设三阶实对称矩阵A的特征值
是A属于
1的一个特征向量，记
其中E为三阶单位矩阵。
(1)验证口是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量
(2)求矩阵B
设
相似。
(1)求k的值;
(2)求一个正交矩阵Q使得QTAQ=B。
