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[主观题]

已知点的运动方程:x=50t,y=500-5t2(y的单位为m,t的单位为s)。求当t=0时,点的切向加速度、法向加速度及轨迹的曲率半径。

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第1题
在平面内运动的点,若已知其速度在x轴及y轴上的分量VX=f1(t),vy=f2(t),下述说法正确的是()。

A.点的全加速度a可完全确定

B.点的切向加速度及法向加速度可完全确定

C.点的运动轨迹可完全确定

D.点的运动方程可完全确定

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第2题
设质量为m的质点M在平面Oxy内运动,如题8-12图(a)所示,已知:其运动方程为x=acoswt, y= bsinwt,

设质量为m的质点M在平面Oxy内运动,如题8-12图(a)所示,已知:其运动方程为x=acoswt, y= bsinwt,试求作用在了质点上的力F。

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第3题
已知曲线通过点(1,2),且曲线上各点处的切线,切点到原点的向径及x轴围成一个等腰三角形(以x轴为底),则满足该条件的曲线方程为xy=2。()
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第4题
已知测量坐标系的圆曲线方程为(y-4)2+(x-2)2=32,此圆上的最北点、最南点的坐标(y,x)为()。

A.(4,5)、(4,1)

B.(5,4)、(4,﹣1)

C.(5,4)、(4,1)

D.(4,5)、(4,﹣1)

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第5题
已知曲线f(x)=ax4+bx3+cx2+d与直线y=11x-5在点(1,6)处相切,经过(-1,8)点,且在点(0,3)处切线平行于x轴,求常数a.b、c、d之值,并写出此曲线方程.
已知曲线f(x)=ax4+bx3+cx2+d与直线y=11x-5在点(1,6)处相切,经过(-1,8)点,且在点(0,3)处切线平行于x轴,求常数a.b、c、d之值,并写出此曲线方程.

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第6题
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o(x),且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.
已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o(x),且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.

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第7题
已知一质点的运动方程为x=2t,y=2-t2,式中t以s计,x和y以m计. (1)计算并图示质点的运动轨迹;(2)求出t=1s到t=2s这段时间质点的平均速度;(3)计算1s末和2s末质点的速度;(4)计算1s末和2s末质点的加速度.

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第8题
一质点沿x轴作简谐振动,振动范围的中心点为x轴的原点,已知周期为T,振幅为A。(1)若t=0时质点过x=

一质点沿x轴作简谐振动,振动范围的中心点为x轴的原点,已知周期为T,振幅为A。

(1)若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动,则振

动方程为x=()。(2)若t= 0时质点处于x=A/2处且向X轴负方向运动,则

振动方程为x=()。

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第9题
如题4.15图所示,已知t=0时和t=0.5s时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b),波沿x轴正向传播,试根
如题4.15图所示,已知t=0时和t=0.5s时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b),波沿x轴正向传播,试根

据图中绘出的条件求:

(1)波动方程;

(2) P点的振动方程。

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第10题
半圆形凸轮以匀速v0=1cm/s水平向左运动,从而使活塞杆AB沿铅垂方向运动。已知运动开始时,活
塞杆A端在凸轮的最高点,凸轮的半径R=8cm。求杆端A点的运动方程和t=4s时的速度及加速度。(注:负号表示方向铅垂向下)

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