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[主观题]

设总体X服从Γ分布,其概率密度为其中参数α>0,β>0。若样本观测值为x1,x2,...,xn。(1)

设总体X服从Γ分布,其概率密度为其中参数α>0,β>0。若样本观测值为x1,x2,...,xn。(1)

设总体X服从Γ分布,其概率密度为设总体X服从Γ分布,其概率密度为其中参数α>0,β>0。若样本观测值为x1,x2,...,xn。(1其中参数α>0,β>0。若样本观测值为x1,x2,...,xn

(1)求参数α及β的矩估计值;

(2)已知α=α0,求参数β的最大似然估计值。

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第1题
设总体X服从两点分布P(X=0)=1-p,P(X=1)=p,其中p为未知参数,X1,…,Xn为来自总体X的一个样本,则max(X1,…,Xn)是统计量。()
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第2题
设总体X服从两点分布P(X=0)=1-p,P(X=1)=p,其中p为未知参数,X1,…,Xn为来自总体X的一个样本,则2(p+1)X1X2是统计量。()
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第3题
设总体X的概率密度为其中θ是未知参数, 为来自总体X的简单随机样本,则 =___.

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其中θ是未知参数,为来自总体X的简单随机样本,则=___.

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第4题
设总体X的概率密度为其中θ>0,若样本观测值为x1,x2,...,xn,求参数θ的矩估计值与最

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第5题
设随机变量X服从指数分布,其概率密度为,其中θ>0是常数,求E(X),D(X)。
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第6题
设总体X服从参数为P的0-1分布,则来自总体X的简单随机样本的概率分布为___

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第7题
设X和Y分别表示两个不同电子器件的寿命(以小时计),并设X和Y相互独立,且服从同一分布,其概率密

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第8题
设X1,X2,…,X6是来自正态总体N(0,σ^2)的简单随机样本,统计量 服从F(n1,n2)分布,其中a为常数,求参数n1,n2。

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第9题
设总体X服从参数为λ的泊松分布,λ未知,X1,X2,...,Xn为来自X的样本。(1)求参数λ的矩
设总体X服从参数为λ的泊松分布,λ未知,X1,X2,...,Xn为来自X的样本。(1)求参数λ的矩

设总体X服从参数为λ的泊松分布,λ未知,X1,X2,...,Xn为来自X的样本。

(1)求参数λ的矩估计;

(2)求参数λ的最大似然估计;

(3)记,证明:均为λ的无偏估计;

(4)证明的无偏估计量,说明这个估计量有明显的弊病;

(5)证明是λ的一致估计量。

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第10题
设总体X服从正态分布N(μ,o2),其中o为未知参数,X1,X2,X3是取自总体X的一一个容量为3的样本,下列不是统计量的是()。

A.X1+X2+X3

B.max(X1,X2,X3)

C.(X1+X2+X3)/σ

D.(X1+X2+X3)/4

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