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[主观题]

设函数f(z)在|z|≤1上解析,且f(0)=1。计算积分再利用极坐标导出下式

设函数f(z)在|z|≤1上解析,且f(0)=1。计算积分设函数f(z)在|z|≤1上解析,且f(0)=1。计算积分再利用极坐标导出下式设函数f(z)在|z|

再利用极坐标导出下式

设函数f(z)在|z|≤1上解析,且f(0)=1。计算积分再利用极坐标导出下式设函数f(z)在|z|

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第1题
设函数f(1/z)在z=0解析.那么我们说f(z)在z=∞解析。下列函数中,哪些在无穷远点解析?

设函数f(1/z)在z=0解析.那么我们说f(z)在z=∞解析。下列函数中,哪些在无穷远点解析?

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第2题
设函数f(z)在复平面上解析, ,求对任一正整数k,所数f(z)/z在点z=0的留数 .

设函数f(z)在复平面上解析,,求对任一正整数k,所数f(z)/z在点z=0的留数.

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第3题
设f(z)在|z|≤1止解析,且在|z|=1上有|f(z)-z|≤|z|,试证≤8.

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第4题
设f(z)是单连通区域D内除z0</sub>以外解析的函数且,则对于任一属于D而不通过z0</sub>的简单光滑闭

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第5题
若f(z)在|z|≤1上解析且|f(z)[<1,试问方程f(z)=z在|z|<1内有几个根。

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第6题
如果函数f(z)在简单闭曲线C的外区域D内及C上每一点解析,且那么这里沿C的积分是按反时针方向取

如果函数f(z)在简单闭曲线C的外区域D内及C上每一点解析,且那么

这里沿C的积分是按反时针方向取的。

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第7题
设解析函数f(z)在|z|<R内的泰勒展开式为,

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第8题
设函数f(z)在区域D内解析,而且不等于零。直接计算证明:在D内,ΔIn|f(z)|=0,若补充规定|f'(z)|≠0则Δ|f(z)|>0.

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第9题
设φ(z)在a点解析,a为f(z)的一阶极点且,试证:.

设φ(z)在a点解析,a为f(z)的一阶极点且,试证:

.

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第10题
设函数f(z)=u+iv在区域D内解析,下列等式中错误的是()。

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