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[单选题]

设函数y=cos(1+x^2),则微分dy=()。

A.-sin(1+x^2)

B.-2xsin(1+x)^2

C.-sin(1+x^2)dx

D.-2xsin(1+x)dx

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第1题
设函数y=cos(1+x2),则微分dy=()。

A.-sin(1+x3)

B.-2xsin(1+x2)

C.-sin(1+x2)dx

D.-2xsin(1+x2)dx

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第2题
设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内可微分,又满足f(1+x)-2f(1-x)=3x+o(x),则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为().
设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内可微分,又满足f(1+x)-2f(1-x)=3x+o(x),则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为().

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第3题
设函数f(x)在点x可微分,a和b为常数则=().A.f'(x)B.(a+b)f'(x)C.(a-b)f'(x)D.(a+b)

设函数f(x)在点x可微分,a和b为常数则=().

A.f'(x)

B.(a+b)f'(x)

C.(a-b)f'(x)

D.(a+b)f'(x)/2

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第4题
设函数f(x)={√(1+x)-1/x,x≠0;0,x=0,则x=0是该函数的()

A.跳跃间断点

B.第二类间断点

C.连续点

D.可去间断点答案:D

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第5题
设et=(cosθ,sinθ),求函数 f(x,y)=x2-xy+y2 在点(1,1)沿方向l的方向导数;并分别确定角θ,使这导数有(1)最大值,(2)最小值,(3)等于0.
设et=(cosθ,sinθ),求函数 f(x,y)=x2-xy+y2在点(1,1)沿方向l的方向导数;并分别确定角θ,使这导数有(1)最大值,(2)最小值,(3)等于0.

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第6题
设f(x)=cos(x),则在[-π/2,π/2]上f(x)的1次最佳一致逼近函数P1(x)=()。

A.0

B.x

C.1D.1/2

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第7题
设(axy+y2+3)dx+(x2+bxy-12)dy为二元函数u(x,y)的全微分,u(x,y)二阶连续可偏导且u(0,0)=2,求常数a,b的值及函数u(x,y)的表达式。
设(axy+y2+3)dx+(x2+bxy-12)dy为二元函数u(x,y)的全微分,u(x,y)二阶连续可偏导且u(0,0)=2,求常数a,b的值及函数u(x,y)的表达式。

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第8题
若函数f(x,y)=(x^2)y-3(y^2),则全微分df(x,y)=()。

A.2xdx+(x^2-6)dy

B.(x^2)ydx+(2xy-6y)dy

C.((x^2)-6y)dx+2xydy

D.2xydx+((x^2)-6y)dy

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第9题
函数y=ln(1+x)的单调增加区间是()。

A.[-2,+∞)

B.(-∞,+∞)

C.[-1,+∞)

D.(-1,+∞)

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第10题
设yf(x)=ln(1+X),y=f[f(x)],则y’|x=0=()

A.0

B.1/ln2

C.1

D.ln2

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