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更多“假定R是偶数环。证明，所有整数4r（r∈R)是R的一个理想观…”相关的问题
第2题
假定我们有一个环R的一个分类，而S是由所有的类[a], [b]，[c]，....所作成的集合。又假定规定两个S
假定我们有一个环R的一个分类，而S是由所有的类[a], [b]，[c]，....所作成的集合。又假定
规定两个S的代数运算。证明，[0]是R的一个理想，并且给定的类刚好是模[0]的R的剩余类.
第3题
设E（x)表示“x是偶数”，0（x)表示“r是奇数”、P（x)表示“x是质数”，N（x)表示“x是负数”，I（x)表示“x是
设E(x)表示“x是偶数”，0(x)表示“r是奇数”、P(x)表示“x是质数”，N(x)表示“x是负数”，I(x)表示“x是整数”和一些中缀表示的谓词诸如y=x2+1等、将下列各句译成逻辑符：
(a)一个整数是奇数，如果它的平方是奇数。
(b)两个偶数之和是偶数。
(c)一个偶数和一个奇数之和是一个奇数。
(d)有两个奇数它们的和是奇数。
(e)任何整数的平方都是负数。
(f)有某个质数其平方是偶数。
(g)不存在一个整数x使x2+1是负数。
(h)对任何两个整数x和y，z-y或y-x是非负的。
(i)如果1=3，那么任何整数的平方是负的。
(j)如果1=3，那么任何整数的平方是正的。
(k)任何两个质数之和是一个质数。
(d)存在两个质数其和是质数。
(m)对任何整数，如果它的平方是负的，那么1=1。
第7题
设想有一不转动的球状行星，质量为M，半径为R，没有大气层。从这行星的表面发射一卫星，速率为v0，方向与当地的竖直线成30°角，在随后的轨道中，这颗卫星所达到的离行星中心的最大距离为5R/2。用能量和角动量守恒原理证明v0=(5GM/4R)1/2。
设想有一不转动的球状行星，质量为M，半径为R，没有大气层。从这行星的表面发射一卫星，速率为v0，方向与当地的竖直线成30°角，在随后的轨道中，这颗卫星所达到的离行星中心的最大距离为5R/2。用能量和角动量守恒原理证明v0=（5GM/4R)1/2。
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第8题
设R与R'是环，f：R→R'是一个同态映射。证明：（i)Imf=f（R)=（f（a)|a∈R}是R'的一个子环;（
设R与R'是环，f：R→R'是一个同态映射。证明：
(i)Imf=f(R)=(f(a)|a∈R}是R'的一个子环;
(i)I=Kerf={a∈R|f(a)=0}是R的一个子环，并且对于任意r∈R，a∈I，都有ra∈I。
如果R与R'都有单位元。能不能断定f(1R)是R'的单位元1R？当f是满射时，f(1R)是不是R'的单位元？
