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[主观题]
设个体域为实数集R，将下列命题符号化。（1)对于任意的x和y，存在z，使得x2+y2=z2。（2)任给Ɛ＞0，存在δ＞0，使得当|x-x0|＜δ时，均有|f（x)-f（x0)|＜Ɛ。
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将下列命题符号化,个体域为实数集合R,并指出各命题的真值.
(1) 对所有的x，都存在y,使得x·y=0.
(2)存在着x.对所有的y都有x·y=0.
(3)对所有x,都存在着y,使得y=x+1.
(4)对所有的x和y,都有x·y=y·x.
设解释I为：
(a)个体域为实数集R。
(b)R上特定元素
(c)R上特定函数
(d)R上特定谓词
I下的赋值σ：σ(x)=1，σ(y)=-1。
讨论下列各式在I和σ下的真值。
与
都是真命题，因此
是真命题。又
。故
也是真命题，即有的实数既是有理数，又是无理数。试问错误出在哪里。
