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[主观题]

m阶B树是一棵()。

m阶B树是一棵()。

A、m叉搜索树

B、m叉高度平衡搜索树

C、m-1叉高度平衡搜索树

D、m+1叉高度平衡搜索树

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第1题
试对于任何指定的m和N,构造一棵存有N个关键码的m阶B树,使得在其中插入某个特定关键码之后,需要进行Ω(logmN)次分裂。

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第2题
一棵含有n个结点的树,()形态达到最大深度。

A.单支树

B.二叉树

C.三叉树

D.n叉树

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第3题
给定权1,4,9,16,25,36,49,64,81,100. a)构造一棵最优二叉树。 b)构造一棵最优三叉树。 c)说明如何构造一棵最优1叉树。

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第4题
图10-10是一棵3阶B树,试分别画出在插入65、15、40、30之后B树的变化。

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第5题
下列关于m阶B树的说法中错误的是()。
下列关于m阶B树的说法中错误的是()。

A、根结点至多有m棵子树

B、所有叶结点都在最低的两个层次上

C、非失败结点至少有m/2(m为偶数)或m/2+1(m为奇数)棵子树

D、根结点中的数据是有序的

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第6题
对于一棵有1999999个关键码的199阶B树,试估计其最大层数(不包括失败结点)及最小层数(不包括失败结点)。
对于一棵有1999999个关键码的199阶B树,试估计其最大层数(不包括失败结点)及最小层数(不包括失败结点)。

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第7题
编写一个递归算法,从大到小输出二叉搜索树中所有值不小于x的关键码。要求算法的时间复杂度为O(log2n+m),n为树中结点数,m为输出的关键码个数。
编写一个递归算法,从大到小输出二叉搜索树中所有值不小于x的关键码。要求算法的时间复杂度为O(log2n+m),n为树中结点数,m为输出的关键码个数。

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第8题
所谓半无穷范围查询(semi-infinite range query),是教材8.4节中所介绍一般性范围查询的特例,具

所谓半无穷范围查询(semi-infinite range query),是教材8.4节中所介绍一般性范围查询的特例,具体地,这里的查询区域是某一侧无界的广义矩形区域,比如R=[-1,+1]x[0,﹢∞),即是对称地包含正半y坐标轴、宽度为2的一个广义矩形区域,当然,对查询的语义功能要求依然不变——从某一相对固定的点集中,找出落在任意指定区域R内部的所有点。

范围树(176页习题[8-20])稍作调整之后,固然也可交持半无穷范围查询,但若能针对这一特定问题所固有的性质,改用优先级搜索树(priority search tree,PST)之类的数据结构,则不仅可以保持O(r+logn)的最优时间效率,而且更重要的是,可以将空间复杂度从范围树的O(nlogn)优化至O(n)。

如图x10.3所示,优先级搜索树除了首先在拓扑上应是一棵二叉树,还同时遵守以下三条规则。

①首先,各节点的y坐标均不小于其左右孩子(如果存在)——因此,整体上可以视作为以y坐标为优先级的二叉堆。

②此外,相对于任一父节点,左子树中节点的x坐标均不得大于右子树中的节点。

③最后,互为兄弟的每一对左、右子树,在规模上相差不得超过一。

a)试按照以上描述,用C/C++定义并实现优先级搜索树结构;

b)试设计一个算法,在O(nlogn)时间内将平面上的n个点组织为一棵优先级搜索树;

c)试设计一个算法,利用已创建的优先级搜索树,在O(r+logn)时间内完成每次半无穷范围查询,其中r为实际命中并被报告的点数。

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第9题
编写一个递归算法,在一棵有n个结点的随机建立起来的二叉搜索树上搜索第k(1≤k≤n)小的元素,并返
编写一个递归算法,在一棵有n个结点的随机建立起来的二叉搜索树上搜索第k(1≤k≤n)小的元素,并返

回指向该结点的指针。要求算法的平均时间复杂度为O(log2n)。二叉搜索树的每个结点中除data、ieftChild、rightChild等数据成员外、增加一个count成员,保存以该结点为根的子树上的结点个数。

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第10题
在一棵表示有序集S的二又搜索树中,任意一条从根到叶结点的路径将S分为3部分:在该路径左边结点
中的元素组成的集合S1在该路径上的结点中的元素组成的集合S2;在该路径右边结点中的元素组成的集合S3。S1∪S2∪S3。若对于任意的S2,c∈E3,是否总有a≤h≤c?为什么?

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第11题
关于哈夫曼树的叙述正确的是()。

A.树的左分支必须编码成0,右分支必须编码成1

B.权值较大的结点对应的哈夫曼编码通常较短

C.对于给定的若干结点,哈夫曼树总是唯一的

D.给定M个叶结点,构造的哈夫曼树共包含2M+1个结点

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