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[单选题]
设函数f(x)=4x2+bx+5,若f(x+1)-f(x)=8x+3,则b=()
A.1
B.-1
C.2
D.-2
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A.1
B.-1
C.2
D.-2
设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:
设f(x)满足其中g(x)为任一函数,证明:若f(xn)=f(x1)=0(x0<x1),则f在[x0,x3]上恒等于0.
设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续,若f(x)是非负的增函数,证明函数
在[0,+∞)上也是非负的增函数.
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且试证:
(I)若f(x)为偶函数,则F(x)也是偶函数;(II)若f(x)单调减小,则F(x)单调增加.
设f(x)为连续函数,且,证明:
(1)若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数;
(2)若f(x)为非增函数,则F(x)为非减函数。
设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有
若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有
设y=f(x)的反函数为x=qp(y),利用复合函数求导法则,
证明:若y=f(x)可导,且f'(x)≠0(这时x=ϕ(y)可导),则
设函数f(x)在闭区间[a,b]上可微分,且f(a)=f(b)=0.证明:若导数f'(x)在区间[a,b]上不恒等于0
设函数f(x)在闭区间[a,b]上可微分,且f(a)=f(b)=0.证明:若导数f'(x)在区间[a,b]上不恒等于0,则至少有一点ξ∈(a,b),使