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[单选题]

设函数f(x)=4x2+bx+5,若f(x+1)-f(x)=8x+3,则b=()

A.1

B.-1

C.2

D.-2

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第1题
设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:
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第2题
设f(x)满足其中g(x)为任一函数,证明:若f(xn)=f(x1)=0(x0<x1),则f在[x0
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设f(x)满足其中g(x)为任一函数,证明:若f(xn)=f(x1)=0(x0<x1),则f在[x0,x3]上恒等于0.

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第3题
设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续,若f(x)是非负的增函数,证明函数在[0,+∞)上也是非负的增函数.

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在[0,+∞)上也是非负的增函数.

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第4题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且试证:(I)若f(x)为偶函数,则F(x)也是偶函数;(II)若f(x)单调减小,
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且试证:(I)若f(x)为偶函数,则F(x)也是偶函数;(II)若f(x)单调减小,

设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且试证:

(I)若f(x)为偶函数,则F(x)也是偶函数;(II)若f(x)单调减小,则F(x)单调增加.

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第5题
设函数f在点τ=1处二阶可导.证明:若,f"(1)=0,则在x=1处有

设函数f在点τ=1处二阶可导.证明:若

f"(1)=0,则在x=1处有

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第6题
设f(x)为连续函数,且,证明:(1)若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数;(2)若f(x)为非增函数,则F(x)为
设f(x)为连续函数,且,证明:(1)若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数;(2)若f(x)为非增函数,则F(x)为

设f(x)为连续函数,且,证明:

(1)若f(x)为偶函数,则F(x)也为偶函数;

(2)若f(x)为非增函数,则F(x)为非减函数。

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第7题
设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有
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设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有

若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有

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第8题
设y=f(x)的反函数为x=qp(y),利用复合函数求导法则,证明:若y=f(x)可导,且f'(x)≠0(这时x=ϕ(y

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证明:若y=f(x)可导,且f'(x)≠0(这时x=ϕ(y)可导),则

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第9题
设函数f(x)在区间[0,2]上有二阶导数.证明:若|f(x)|≤1,|f"(x)|≤1(0≤x≤2)则|f'(x)|≤2(0≤x≤2).
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第10题

设函数f(x)在闭区间[a,b]上可微分,且f(a)=f(b)=0.证明:若导数f'(x)在区间[a,b]上不恒等于0

设函数f(x)在闭区间[a,b]上可微分,且f(a)=f(b)=0.证明:若导数f'(x)在区间[a,b]上不恒等于0,则至少有一点ξ∈(a,b),使

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第11题
设函数y=f(x)在点x三阶可导.且f'(x)≠0.若f(x)存在反函数x=f-1(y),试用f'(x).f"(x)以及f"(x)表示(f-1)"(y).
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