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更多“设A为n阶矩阵，B为m阶矩阵。如果A的特征多项式与B的特征多…”相关的问题
第3题
设A为n阶矩阵，B为nxm矩阵，且r(B)=n，证明：(1)如果AB=O，则A=O;(2)如果AB=B，则A=E。
设A为n阶矩阵，B为nxm矩阵，且r（B)=n，证明：（1)如果AB=O，则A=O;（2)如果AB=B，则A=E。
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可逆，且
。
第6题
设A，B为n阶对称矩阵，则下述结论中不正确的是（)。
A.A+B为对称矩阵
B.对任意的n阶矩阵Q，QTAQ为对称矩阵
C.对于n阶可逆矩阵P，P-1BP为对称矩阵
D.若
E.B可交换，则AB为对称矩阵
第7题
设其中A，B分别是m、n阶矩阵。求证：若D是正定矩阵，则A、B都是正定矩阵.反之也成立。
设
其中A，B分别是m、n阶矩阵。求证：若D是正定矩阵，则A、B都是正定矩阵.反之也成立。
B，试证：A-1第10题
设n维向量(a，0.…，0，a)T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵 其中A的逆矩阵为B，则a=_____
设n维向量（a，0.…，0，a)T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵 其中A的逆矩阵为B，则a=_____
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设n维向量(a，0.…，0，a)T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵
其中A的逆矩阵为B，则a=_____
