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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

有且仅有一个间断点的函数是()。

A.u=y/x

B.U=x/x+y

C.U=e^-xIn(x^2+y^2)

D.U=arctanxy

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第1题
试分别举出具有以下性质的函数f(x)的例子:(1) ,是f(x)的所有间断点,且它们都是无穷间断点,(2)f
试分别举出具有以下性质的函数f(x)的例子:(1) ,是f(x)的所有间断点,且它们都是无穷间断点,(2)f

试分别举出具有以下性质的函数f(x)的例子:

(1),是f(x)的所有间断点,且它们都是无穷间断点,

(2)f(x)在R上处处不连续,但在R上处处连续;

(3)f(x)在R上处处有定义,但仅在一点连续.

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第2题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,且则().A.x=0必是g(x)的第一类间断点B.x=0必是g(x)的第二类间断

设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,且

则().

A.x=0必是g(x)的第一类间断点

B.x=0必是g(x)的第二类间断点

C.x=0必是g(x)的连续点

D.g(x)在点x=0处的连续性与a的取值有关

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第3题
求函数的间断点及间断点处的左、右极限,并指出它们是第几类间断点.

求函数的间

断点及间断点处的左、右极限,并指出它们是第几类间断点.

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第4题
设函数f(x)={√(1+x)-1/x,x≠0;0,x=0,则x=0是该函数的()

A.跳跃间断点

B.第二类间断点

C.连续点

D.可去间断点答案:D

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第5题
设函数u(P)在凸区域(即包含区域内任意两点间的连线)内连续可微分,且|gradu|≤K(常数).证明:对于该区域内任意两点A和B,都有|u(A)-u(B)|≤K.d(A,B)其中d(A,B)表示点A和B之间的距离.

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第6题
判断下列函数的指定点所属的间断点类型.如果是可去间断点,则请补充或改变函数的定义使它连续.

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第7题
下列函数在指出的点处是否间断?如果间断,说明这些间断点属于哪一类型如果是可去间断点,则补充
或改变函数的定义,使它连续.

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第8题
函数f(x)=x/ln|x-1|的间断点的个数()

A.2

B.3

C.1

D.0答案:B

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第9题
指出下列函数的间断点并说明其类型。若是可去间断点,则补充定义函数值后使它连续。(1)f(x)=1/(x

指出下列函数的间断点并说明其类型。若是可去间断点,则补充定义函数值后使它连续。

(1)f(x)=1/(x2+2)2;

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第10题
设f为区间I上的单调函数.证明:若x0∈I为f的间断点,则x0必是f的第一类间断点.

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第11题
若a<b时,可微函数f(x)有f(a)=f(b)=0,f(a)<0,f'(b)<0,则方程f'(x)=0在(a,b)内().

A.无实根

B.有且仅有一实根

C.有且仅有两实根

D.至少有两实根

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