题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
函数f（x,y)在点（x0，y0)连续是它在该点偏导数都存在的（)。
A.既非充分也非必要条件B充分条件
B.必要条件
C.充要条件
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更多“函数f(x,y)在点(x0，y0 )连续是它在该点偏导数都存…”相关的问题
设一元函数f(x，y0)与f(x0，y)分别在点x0处和y0处连续，试问此时二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处是否一定连续？反之，设f(x，y)在点(x0，y0)处连续，能否证明f(x，y0)与f(x0，y)分别在点x0处和y0处连续？
证明：1)如果
f(z)=A，g(z)=B，那么[f(x)±g(z)]=A±B;f(z)g(z)=AB;
(B≠0);
2)函数f(z)=u(x，y)+iv(x，y)在z0=x0+iy0处连续的充要条件是：u(x，y)和v(x，y)在(x0，y0)处连续。
证明:若
有f´(x)＞0,且f"(x0)存在,则函数y=f(x)的反函数x=φ(y)在y0=f(x0)存在二阶导数,且
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？
(1)极限
存在,则函数y=(x)在点x0处可导;
(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x0)]';
(3)函数y=f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导;
(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x0处可导;
(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x0处可导;
(6)初等函数在其定义区间内必可导.
证明:若函数F(x)在x0连续,且
有f´(x)＜0;
有f´(x)＜0则x0是函数f(x)的极小值点.
