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第1题
设函数f（x)在正半轴（x＞0),上有连续的导（函)数f'（x),且f（1)=2.若在右半平面内沿任何闭合光
设函数f(x)在正半轴(x＞0),上有连续的导(函)数f'(x),且f(1)=2.若在右半平面内沿任何闭合光滑曲线I,都有
=0,求函数f(x).
第3题
函数值的近似值设函数f（x,y)在点（a,b)可微分,因为其中略去右端最后一项的高阶无穷小量,则有近
函数值的近似值设函数f(x,y)在点(a,b)可微分,因为
其中
略去右端最后一项的高阶无穷小量,则有近似公式
由此证明:当|x|＜＜1且|y|＜1时,
第4题
1)函数f(x)在0可导,且f(0)=0,求 2)函数f(x)在a可导,求
1)函数f（x)在0可导,且f（0)=0,求 2)函数f（x)在a可导,求
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1)函数f(x)在0可导,且f(0)=0,求
2)函数f(x)在a可导,求
第5题
设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:
设函数f（x)在[0,1]上有连续二阶导数f"（x).若f（0)=f（1)=0,,证明:
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设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,
,证明:
第6题
设函数f（x)=|x3-1|φ（x),其中φ（x)在点x=1处连续.则φ（1)=0是函数f（x)在点x=1处可导的（).
A.充分必要条件
B.必要但非充分条件
C.充分但非必要条件
D.既非充分也非必要条件
第7题
设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有
设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有若f'（0)=1,证明对任何x∈R,都有
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设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有
若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有
第8题
证明：1)如果f（z)=A，g（z)=B，那么[f（x)±g（z)]=A±B;f（z)g（z)=AB;（B≠0);2)函数f（z)=u（x，y)+iv（x，y
证明：1)如果
f(z)=A，g(z)=B，那么[f(x)±g(z)]=A±B;f(z)g(z)=AB;
(B≠0);
2)函数f(z)=u(x，y)+iv(x，y)在z0=x0+iy0处连续的充要条件是：u(x，y)和v(x，y)在(x0，y0)处连续。
第9题
设函数f(x)在区间[0,2]上有二阶导数.证明:若|f(x)|≤1,|f"(x)|≤1(0≤x≤2)则|f'(x)|≤2(0≤x≤2).
设函数f（x)在区间[0,2]上有二阶导数.证明:若|f（x)|≤1,|f"（x)|≤1（0≤x≤2)则|f'（x)|≤2（0≤x≤2).
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第10题
设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(0)= f(1)，证明一定存在x∈(0,)使得f(x0)= f(x0+).
设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（0)= f（1)，证明一定存在x∈（0,)使得f（x0)= f（x0+).
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设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(0)= f(1)，证明一定存在x∈(0,
)使得f(x0)= f(x0+
).
