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更多“设B是n阶反对称矩阵,E是n阶单位矩阵,λ＞0,证明:λE-…”相关的问题
第3题
设n维向量(a，0.…，0，a)T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵 其中A的逆矩阵为B，则a=_____
设n维向量（a，0.…，0，a)T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵 其中A的逆矩阵为B，则a=_____
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设n维向量(a，0.…，0，a)T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵
其中A的逆矩阵为B，则a=_____
第4题
设n阶矩阵A满足，E为n阶单位矩阵，证明R(A)+R(A-E)=n(提示：利用本章第四节的性质1及第五节例2的
设n阶矩阵A满足，E为n阶单位矩阵，证明R（A)+R（A-E)=n（提示：利用本章第四节的性质1及第五节例2的
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设n阶矩阵A满足
，E为n阶单位矩阵，证明R(A)+R(A-E)=n(提示：利用本章第四节的性质1及第五节例2的结果。)
且满足AX+E=A2+X.其中E是3阶单位矩阵,求X.第6题
设A，B为n阶对称矩阵，则下述结论中不正确的是（)。
A.A+B为对称矩阵
B.对任意的n阶矩阵Q，QTAQ为对称矩阵
C.对于n阶可逆矩阵P，P-1BP为对称矩阵
D.若
E.B可交换，则AB为对称矩阵
第8题
（1)设A、C分别为阶实对称矩阵，B是实矩阵，是正定矩阵（实)。证明:等号当且仅当B=0时成立.（2)设是n
(1)设A、C分别为
阶实对称矩阵，B是
实矩阵，
是正定矩阵(实)。证明:
等号当且仅当B=0时成立.
(2)设
是n阶实矩阵，
求证:
第9题
(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r＜n,求∣3E-A∣(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O
（1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r（A)=r＜n,求∣3E-A∣（2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O
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(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r＜n,求∣3E-A∣
(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O,r(A)=r＜n,证明A~A(A是对角矩阵)
第10题
对任一n阶矩阵A，证明(1)A+AT是对称矩阵，A-AT是反对称矩阵;(2)A可以表示为对称矩阵与反对称矩阵之和。
对任一n阶矩阵A，证明（1)A+AT是对称矩阵，A-AT是反对称矩阵;（2)A可以表示为对称矩阵与反对称矩阵之和。
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第11题
设A是n阶实对称矩阵，证明r(A)=n的充分必要条件是存在矩阵B使得AB+BTA为正定矩阵。
设A是n阶实对称矩阵，证明r（A)=n的充分必要条件是存在矩阵B使得AB+BTA为正定矩阵。
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