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[主观题]

证明对于直线函数f(x)=ax+b,若白变数值x=xn(n = 1,2,...)组成一等差数列,则对应的函数值yn=f(xn)(n=1,2, ...)也组成一等差数列。

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第1题
设f(x)在[a,b]上连续,f'(x)在(a,b)内是常数,证明f(x)在[a,b]上的表达式为f(x)=Ax+B,其中A,B是常数.

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第2题
证明:若函数f(x)连续,且
证明:若函数f(x)连续,且

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第3题
证明:若函数f(x)在[a,A]连续,则有
证明:若函数f(x)在[a,A]连续,则有

证明:若函数f(x)在[a,A]连续,则

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第4题
证明:若函数f(x)在[a,b]有界,则
证明:若函数f(x)在[a,b]有界,则

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第5题
证明:若函数f(x)在[O,+∞)连续,且则
证明:若函数f(x)在[O,+∞)连续,且则

证明:若函数f(x)在[O,+∞)连续,且

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第6题
证明:若函数f(x)在a连续,则函数在a都连续.
证明:若函数f(x)在a连续,则函数在a都连续.

证明:若函数f(x)在a连续,则函数

在a都连续.

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第7题
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且为正,则
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且为正,则

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第8题
证明:若函数f(x,y,z)连续,则
证明:若函数f(x,y,z)连续,则

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第9题
证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续则函数
证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续则函数

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