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[主观题]

已知曲线f(x)=ax⁴+bx³+cx²+d与直线y=11x-5在点(1,6)处相切,经过(-1,8)点,且在点(0,3)处切线平行于x轴,求常数a.b、c、d之值,并写出此曲线方程.

已知曲线f（x)=ax⁴+bx³+cx²+d与直线y=11x-5在点（1,6)处相切,经过（-1,8)点,且在点（0,3)处切线平行于x轴,求常数a.b、c、d之值,并写出此曲线方程.

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第1题

已知函数y₁=f(x),y₂=g(x)在区间[a,b]的图像在区间[a,b]上可随意画两条曲线,使其相交)

已知函数y₁=f（x),y₂=g（x)在区间[a,b]的图像在区间[a,b]上可随意画两条曲线,使其相交)

,描绘下列函数的图像:

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第2题

已知f(x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o(x),且f(x)在x=1处可导,求曲线y=f(x)在点(6,f(6))处的切线方程.

已知f（x)是周期为5的连续函数,它在x=0的某个邻域内满足关系式f（1+sinx)-3f（1-sinx)=8x+o（x),且f（x)在x=1处可导,求曲线y=f（x)在点（6,f（6))处的切线方程.

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第3题

求椭圆周的质量，已知曲线在点M（x,y)处的线密度是ρ（x,y)=|y|。

求椭圆周的质量，已知曲线在点M(x,y)处的线密度是ρ(x,y)=|y|。

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第4题

已知f(x)= 求f'(x)

已知f（x)= 求f'（x)

已知f(x)=求f'(x)

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第5题

已知F(x)是f'(x)的原函数,则=().

已知F（x)是f'（x)的原函数,则=（).

已知F(x)是f'(x)的原函数,则=().

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第6题

已知曲线y=a√x(a＞0)与曲线y=In√x在点(x₀,y₀)处有公切线,求(1)常数a及切点(x₀,y₀).(2)两曲线与x轴所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.

已知曲线y=a√x（a＞0)与曲线y=In√x在点（x₀,y₀)处有公切线,求（1)常数a及切点（x₀,y₀).（2)两曲线与x轴所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积.

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第7题

若函数f（x)在区间（a，b)内，f'（x)＞0，f"（x)＜0，则f（x)在该区间内是（)

A.单调减少，曲线是凸的

B.单调减少，曲线是凹的

C.单调增加，曲线是凸的

D.单调增加，曲线是凹的

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第8题

已知函数.则f[(x)]=(),f|f[f(x)]|=().

已知函数.则f[（x)]=（),f|f[f（x)]|=（).

已知函数.则f[(x)]=(),f|f[f(x)]|=().

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第9题

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，且曲线y=f(x)非直线，证明：存在ξ∈(a，b)，使得。

设f（x)∈C[a，b]，在（a，b)内可导，且曲线y=f（x)非直线，证明：存在ξ∈（a，b)，使得。

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，且曲线y=f(x)非直线，证明：存在ξ∈(a，b)，使得。

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第10题

设f'（x)=（x-1)（2x+1)，x∈（-∞,+∞)，则在（1/2,1)内曲线f（x)（)。

A.单调增凹

B.单调减凹

C.单调增凸

D.单调减凸

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