题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f(x)∈C2[a,b],f"(x)≠0。若设f(x)在[a,b]上的一次最佳一致逼近多项式为p1(x)=α
设f(x)∈C2[a,b],f"(x)≠0。若设f(x)在[a,b]上的一次最佳一致逼近多项式为p1(x)=α
0+α1x。
(1)求证:
(2)利用(1)的结论,求f(x)=cosx,在[0,π/2]上的一次最佳一致逼近多项式,并估计误差。
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0+α1x。
(1)求证:
(2)利用(1)的结论,求f(x)=cosx,在[0,π/2]上的一次最佳一致逼近多项式,并估计误差。
(1)设f(x)在x=x0处可导,g(x)在x=x0处不可导,证明c1f(x)+c2g(x)(c2≠0)在x=x0处也不可导.
(2)设f(x)与g(x)在x=x0处都不可导,能否断定c1f(x)+c2g(x)在x=x0处一定可导或一定不可导?
试证明:设f(x)∈C[a,b],且F(x)为f(x)的一个原函数,则。