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[主观题]

设f(x)∈C2[a,b],f"(x)≠0。若设f(x)在[a,b]上的一次最佳一致逼近多项式为p1(x)=α

设f(x)∈C2[a,b],f"(x)≠0。若设f(x)在[a,b]上的一次最佳一致逼近多项式为p1(x)=α

01x。

(1)求证:设f(x)∈C2[a,b],f"(x)≠0。若设f(x)在[a,b]上的一次最佳一致逼近多项式为p1

(2)利用(1)的结论,求f(x)=cosx,在[0,π/2]上的一次最佳一致逼近多项式,并估计误差。

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第1题
(1)设f(x)在x=x0处可导,g(x)在x=x0处不可导,证明c1f(x)+c2g(x)(c2≠0)在x=

(1)设f(x)在x=x0处可导,g(x)在x=x0处不可导,证明c1f(x)+c2g(x)(c2≠0)在x=x0处也不可导.

(2)设f(x)与g(x)在x=x0处都不可导,能否断定c1f(x)+c2g(x)在x=x0处一定可导或一定不可导?

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第2题
设f(x)=g(x),则=()。

A.

B.

C.

D.

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第3题
设f(x)为可导函数,则(∫f(x)dx)'为()

A.f(x)+C

B.f'(x)

C.f(x)

D.f'(x)+C

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第4题
设f(x)∈C[a,b],f(x)>0,证明:

设f(x)∈C[a,b],f(x)>0,证明:

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第5题
设∫f(x)dx=x2e-2x+C,则f(x)=()

A.2xe-2x

B.x2e-2x

C.2x2e-2x

D.2xe-2x(1-x)

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第6题
设f(x)=cos3x,则f'(x)=()。

A.-sin3x

B.-3sin3x

C.sin3x

D.3sin3x

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第7题
设f(x)可微,则d(ef(x))=()

A.f'(x)dx

B.ef(x)dx

C.f'(x)ef(x)dx

D.f'(x)def(x)

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第8题
设f(x)=x-1/x,则f(f(x))=()。

A.1/x-1

B.-1/x-1

C.x-1

D.(x-1)2

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第9题
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)不恒等于零,证明
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)不恒等于零,证明

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第10题
试证明:设f(x)∈C[a,b],且F(x)为f(x)的一个原函数,则。
试证明:设f(x)∈C[a,b],且F(x)为f(x)的一个原函数,则。

试证明:设f(x)∈C[a,b],且F(x)为f(x)的一个原函数,则

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