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用龙格库塔方法求微分方程数值解,画出解的图形,对结果进行分析比较。

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第1题
将二阶方程化为一阶方程组。取h=0.1,用四阶龙格-库塔法求y(0.2)的近似值,保留5位有效数字。
将二阶方程化为一阶方程组。取h=0.1,用四阶龙格-库塔法求y(0.2)的近似值,保留5位有效数字。

将二阶方程

化为一阶方程组。取h=0.1,用四阶龙格-库塔法求y(0.2)的近似值,保留5位有效数字。

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第2题
求微分方程的一般解.

求微分方程的一般解.

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第3题
求下列变系数微分方程的解:

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第4题
已知函数y=C1cosx+C2sinx是微分方程 的解,求满足初始条件 的特解

已知函数y=C1cosx+C2sinx是微分方程的解,求满足初始条件的特解

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第5题
已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x-e-x是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,求此微分方程.

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第6题
建立微分方程模型,除了建立方程以外,还需要()。

A.给出定解条件,一定能求出它的数值解

B.给出定解条件,一定能求出它的解析解

C.给出定解条件,有解时,一定能求出它的数值解

D.根据变量替换,一定能求出它的通解

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第7题
已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x-e-x是某二阶非齐次微分方程的三个解,求此微分方程。

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第8题
求微分方程y"=y'ey满足条件y(0)=0,y'(0)=1的解.
求微分方程y"=y'ey满足条件y(0)=0,y'(0)=1的解.

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第9题
求下列微分方程的解x(t):其中f(t),h(t)为已知函数,a,b,c均为已知常数.

求下列微分方程的解x(t):

其中f(t),h(t)为已知函数,a,b,c均为已知常数.

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第10题
解差分方程y(n)-y(n-1)=n,已知y(-1)=0.(1)用迭代法逐次求出数值解,归纳一个闭式解答(对于n≥0);(2)分别求齐次解与特解,讨论此题应如何假设特解函数式.
解差分方程y(n)-y(n-1)=n,已知y(-1)=0.(1)用迭代法逐次求出数值解,归纳一个闭式解答(对于n≥0);(2)分别求齐次解与特解,讨论此题应如何假设特解函数式.

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