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更多“A是有限集，f:A→A是单射函数，则f是双射的()”相关的问题
第2题
以下是从N到N不存在双射函数的证明。试指出其错误。 假设f是从N到N的一个双射函数，f（k)=ik。对
以下是从N到N不存在双射函数的证明。试指出其错误。
假设f是从N到N的一个双射函数，f(k)=ik。对每一ik，颠倒ik的数字并放小数点于左边以构成一个在[0,1]中的数。例如若ik=123，则被构成.32100。这样，定义了一个从N到[0,1]的单射函数g。例如
g(123)=.321000…
应用康脱对角线技术于数组
来构造数y∈[0,1].现在把y的数字颠倒，并把小数点放在右边。其结果是一个不出现在表f(0),f(1),f(2)…中的数，这与断言f是满射函数矛盾。因此，从N到N没有双射函数存在。
第3题
设f，g∈NN，N为自然数集，且（1)求g°f并讨论它的性质（是否为单射或满射)。（2)设A={0，1，2}，求g
设f，g∈NN，N为自然数集，且
(1)求g°f并讨论它的性质(是否为单射或满射)。
(2)设A={0，1，2}，求g°f(A)。
第4题
设有映射f：A→B，则下面三个论断是等价的： （1)f;A→B是单射; （2)若x1、x2∈A，但x≠x2，
设有映射f：A→B，则下面三个论断是等价的：
(1)f;A→B是单射;
(2)若x1、x2∈A，但x≠x2，则f(x1)≠f(x2);
(3)若x1、x2∈A，且f(x1)=f(x2)，则x1=x2
第6题
取个体域为实数集R,函数f在a点连续的定义是:f在a点连续，当且仅当对每个ε ＞0.存在一个δ＞0,使得对所有x.若|x-a|＜δ则|f（x)-f（a)|＜ε.把上述定义用符号化的形式表达。
第7题
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,则可将[a,b]分成有限个小区间:
证明:若函数f（x)在[a,b]连续,则可将[a,b]分成有限个小区间:
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证明:若函数f(x)在[a,b]连续,则
可将[a,b]分成有限个小区间:
第8题
设f（z)是单连通区域D内除z0<／sub>以外解析的函数且，则对于任一属于D而不通过z0<／sub>的简单光滑闭
设f(z)是单连通区域D内除z0以外解析的函数且
，则对于任一属于D而不通过z0的简单光滑闭曲线C，恒有
