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[主观题]

证明:若f,g均为[-π,π]上可积函数,且它们的傅里叶级数在[-π,π]上分别一致收敛于f和g,则其中a_n

证明:若f,g均为[-π,π]上可积函数,且它们的傅里叶级数在[-π,π]上分别一致收敛于f和g,则

证明:若f,g均为[-π,π]上可积函数,且它们的傅里叶级数在[-π,π]上分别一致收敛于f和g,则

其中a_n,b_n为f的傅里叶系数,a_n,β_n为g的傅里叶系数.

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更多“证明:若f,g均为[-π,π]上可积函数,且它们的傅里叶级数…”相关的问题

第1题

证明:若函数f(x,y)与g(x,y)在有界闭区域R可积,则乘积函数f(x,y)g(x,y)在R也可积.(参见教材88.3中定理4的证明.)

证明:若函数f（x,y)与g（x,y)在有界闭区域R可积,则乘积函数f（x,y)g（x,y)在R也可积.（参见教材88.3中定理4的证明.)

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第2题

证明:（1)若f为凸函数,λ为非负实数，则λf为凸函数;（2)若f,g均为凸函数,则f+g为凸函数;（3)若f为区

证明:

(1)若f为凸函数,λ为非负实数，则λf为凸函数;

(2)若f,g均为凸函数,则f+g为凸函数;

(3)若f为区间I上凸函数,g为上凸的递增函数,则gof为I上凸函数.

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第3题

证明许瓦尔兹（Schwarz)不等式:若f和g在[a,b]上可积,则

证明许瓦尔兹(Schwarz)不等式:若f和g在[a,b]上可积,则

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第4题

证明:若f与g在[a,b]上可积，则其中内的任意两点.

证明:若f与g在[a,b]上可积，则

其中内的任意两点.

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第5题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ(x),有则f(x)=0(用反证法),

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ（x),有则f（x)=0（用反证法),

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,且对[a,b]上任意可积函数φ(x),有

则f(x)=0(用反证法),

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第6题

证明:若f与g都在[a,b]上可积,则其中是T所属小区间△,中的任意两点,i=1,2,...,n.

证明:若f与g都在[a,b]上可积,则

其中是T所属小区间△,中的任意两点,i=1,2,...,n.

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第7题

证明:若f在可求面积的有界闭域D上连续,g在D上可积且不变号,则存在一点（ε,η)∈D,使得

证明:若f在可求面积的有界闭域D上连续,g在D上可积且不变号,则存在一点(ε,η)∈D,使得

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第8题

证明:若可积函数列f_n（x)（n=1,2,...)在区间[a,b]上一致收敛于可积函数f（x),则它也平均收敛于f（x)[相反的结论不成立].

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第9题

证明:若函数f(x)在[a,b]可积,则有

证明:若函数f（x)在[a,b]可积,则有

证明:若函数f(x)在[a,b]可积,则有

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